objective Ques (314 results)
SSC CGL Mains 20241)
.
SSC CGL Mains 20242)
A)
B)
C)
D)
.
SSC CGL Mains 20243)
A)
B)
C)
D)1
1
SSC CGL Mains 20244)
A)
B)
C)
D)
.
SSC CGL Mains 20245)
A)
B)
C)
D)
.
SSC CGL 202260)यदि \(cos θ + cos^2θ= 1 ,\sqrt{\sin^4θ + \cos^2θ} \) का मान ज्ञात कीजिए।
2cos θ
SSC CGL 202261)यदि \(sec A = {5\over4}\) है, तो \(\rm \frac{\tan A}{1 + \tan^2A} - \frac{\sin A}{\sec A}\)का मान क्या होगा?
0
SSC CGL 202262)यदि \(2 sinθ + 2 sin^2θ = 2 \)है, तो \(2 cos^4θ + 2 cos^2θ\) का मान ज्ञात कीजिये।
2
SSC CGL 202263)secθ - tanθ का मान ज्ञात कीजिये, यदि secθ + tanθ =\(\sqrt5\) है।
\(\frac{\sqrt5}{5}\)
SSC CGL 202264)यदि tan3θ⋅tan7θ = 1 है, जहाँ 7θ एक न्यूनकोण है, तो cot15θ का मान ज्ञात कीजिये।
-1
SSC CGL 202265)\(\frac{{1 + \sin \theta }}{{\cos \theta }}\)निम्नलिखित में से किसके बराबर है? (जहाँ \(\theta \ne \frac{\pi }{2}\))?
\(\frac{{\cos \theta }}{{1 - \sin \theta }}\)
SSC CGL 202266)यदि sin2 θ − 3 sin θ + 2 = 0 है, तो θ (0° ≤ θ ≤ 90°) का मान ज्ञात कीजिए।
90°
SSC CGL 202267)tan 27° tan 34° + tan 34° tan 29° + tan 29° tan 27° का मान ज्ञात कीजिए।
SSC CGL 202268)व्यंजक cos 2A cos 2B + sin2(A - B) - sin2(A + B) का मान ज्ञात कीजिए।
cos (2A + 2B)
SSC CGL 202269)यदि cosec θ + cot θ = p है, तो \({{p^2 \ - \ 1} \over p^2 \ + \ 1}\) का मान ज्ञात कीजिए।
cos θ
SSC CGL 202270)यदि θ एक न्यूनकोण है और tan θ + cot θ = 2 है, तो \(tan^{200} θ + cot^{200} θ\) का मान क्या है?
SSC CGL 202271)यदि sec2A + tan2A = 3 है, तो cot A का मान क्या है?
1
SSC CGL 202272)\(\rm {\cos A \over {1 - \tan A}} + {\sin A \over {1 - \cot A}} \)= ________.
sin A + cos A
SSC CGL 202273)cosec 15° sec 15° का मान कितना है?
4
SSC CGL 202274)यदि a = 45° और b = 15° है, तब\( {\cos (a - b ) - \cos (a + b)} \over {\cos(a - b) + \cos(a + b)}\) ?
2 - √3
SSC CGL 202275)यदि \( tan^2\theta + tan^4\theta\) = 1 है, तब:
SSC CGL 202276)यदि है, तो \(\frac{tan320^0 - tan 310^0}{1 + tan320^0.tan 310^0}\)का मान ज्ञात कीजिये।
\(\frac{1 - \alpha^2}{2\alpha}\)
SSC CGL 202277)यदि \(sec \theta + \frac{1}{cos \theta}=2\), है, तो \(sec^{55} \theta + \frac{1}{sec ^{55} \theta}\)का मान ज्ञात कीजिए।
SSC CGL 202278)यदि A एक न्यूनकोण है, तो \(\rm \frac{{\cos (\pi - A).\cot \left( {\frac{\pi }{2} + A} \right)\cos ( - A)}}{{\tan (\pi + A)\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + A} \right)\sin (2\pi - A)}} \)का सरलीकृत रूप है :
Cos A
SSC CGL 202279)यदि tan (α + β) = a, tan (α - β) = b है, तो tan 2α का मान क्या है?
\(\rm \frac{a+b}{1-ab}\)
SSC CGL 202280)यदि tan2 θ = 1 - a2 है, तो sec θ + tan3 θ cosec θ का मान ज्ञात कीजिए। ;
\((2 - a^2)^{{3} \over 2}\)
SSC CGL 202281)यदि \(Cos A = {{9} \over 41}\) , तो cot A का मान ज्ञात कीजिए।
\({{9} \over 40}\)
SSC CGL 202282)\(16 \cos^3 {{\pi } \over 6} - 12 \cos {{\pi } \over 6} \)= _______________;
0
SSC CGL 202283)यदि tan θ + sec θ= 7, न्यून है, तो 5 sin θ का मान है:
\({{24} \over 5}\)
SSC CGL 202284)tan 240° का मान कितना है?
\(\sqrt3\)
SSC CGL 202285)\({{2 \tan 60°} \over 1+ \tan^260°}\) का मान क्या होगा?
sin 60°
SSC CGL 202286)sin α - sin β क्या है?
\(2 \cos \frac{α+β}{2} \sin \frac{α-β}{2}\)
SSC CGL 202287)(sin 30° cos 60° - cos 30° sin 60°) का मान किसके बराबर है?
-sin 30°
SSC CGL 202288)\(\frac{\sin 30^{\circ} \sin 40^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ}}{\cos 30^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 50^{\circ} \cos 60^{\circ}}\) का मान क्या होगा?
1
SSC CGL 202289)tan2θ + cot2θ - sec2θ cosec2θ का मान है:
-2
SSC CGL 202290)यदि cosec A = sec B है, जहाँ A और B न्यून कोण हैं, तो (A + B) का मान क्या है?
90°
SSC CGL 202291)यदि \frac{\sin ^{2} ∅-3 \sin ∅+2}{\cos ^{2} ∅}=1 है, जहाँ 0° < ∅ < 90° है, (cos 2∅ - sin 3∅ + cosec 2∅) का मान क्या है?
\frac{-3+4 \sqrt{3}}{6}
SSC CGL 202292)यदि sec2 α + 4 cos2 α = 4 और 0° ≤ α ≤ 90°, तो α का मान ज्ञात कीजिए।
SSC CGL 202293)यदि \(tan A = \frac{{2.4}}{{0.7}} \), (50 cos A + 24 cot A) का मान क्या है?
21
SSC CGL 202294)यदि (2 cos A + 1) (2 cos A - 1) = 0, 0° < A ≤ 90°, तो A का मान ज्ञात कीजिए।
60°
SSC CGL 202295)यदि A = 30° है, तो \(\frac{\left[8 \sin \mathrm{A}+11 \operatorname{cosec} \mathrm{A}-\cot ^{2} \mathrm{A}\right]}{10 \cos 2 \mathrm{A}}\) का मान क्या होगा?
\(4 \frac{3}{5}\)
SSC CGL 202296)\(\frac{5 \cos ^{2} 62^{\circ}+5 \cos ^{2} 28^{\circ}-21}{7 \sin ^{2} 35^{\circ}+7 \sin ^{2} 55^{\circ}+1} \)का मान है:
-2
SSC CGL 202297)यदि 0° < θ < 90° है, तो \(\left(\frac{1-\cot θ}{1-\tan θ}\right)^{2}\) का मान क्या है :
cosec2θ
SSC CGL 202298)यदि tan2 A - 6 tan A + 9 = 0 है, 0 < A < 90° है, \(6 cot A + 8 \sqrt{10} cos A\) का मान क्या है?
10
SSC CGL 202299)यदि tan B = 5/3 है, तो \( cosec B +sin B \over cos B - secB\) का मान क्या है?
\(- {177\over125}\)
SSC CGL 2022100)यदि 6tanA (tanA + 1) = 5 - tanA है, दिया गया है कि \(0 < A < \frac{\pi}{2} \)तो (sinA + cosA) का मान क्या है?
\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\)
SSC CGL 2022101)निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए:
cosec4 A(1 - cos4 A) - 2 cot2 A - 1
0
SSC CGL 2022102)निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए।
\(\frac{{\cos A}}{{1 - \tan A}} + \frac{{\sin A}}{{1 - \cot A}} - \sin A\)
cos A
SSC CGL 2022103)यदि cot2 α + tan2 α = 2, 0° ≤ α ≤ 90° है, तब α का मान ज्ञात कीजिए।
45°
SSC CGL 2022104)यदि cos 53° = \(x \over y \), तब sec 53° + cot 37° बराबर है:
\(\frac{{y + \sqrt {{y^2} - {x^2}} }}{x}\)
SSC CGL 2022105)यदि cos B = \(5\over7\) , cosec B + cot B का मान क्या है? दिया गया है, 0 < B < \(\frac{\pi }{2}\)?
\(\sqrt 6\)
SSC CGL 2022106)यदि 3 sin2 θ + 4cos θ - 4 = 0, 0° < θ < 90, तो (cosec2 θ + cot2 θ) का मान क्या है?
5/4
SSC CGL 2022107)यदि A = 60° है, तो निम्न का मान क्या है:
\(\frac{{{\rm{10 \ sin }}\frac{{\rm{A}}}{{\rm{2}}}{\rm{ \ + \ 8cosA}}}}{{{\rm{7\ sin }}\frac{{{\rm{3A}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ \ - \ 12cosA}}}}={\rm{?}}\)
9
SSC CGL 2022108)यदि 2 sin2 θ + 3 cos θ = 3, 0∘ < θ < 90∘ है, तो ( sec2 θ + cot2 θ) का मान है:
\(4\frac{1}{3} \)
SSC CGL 2022109)यदि A = 10∘ है, तो \(\frac{{12\sin 3A + 5\cos (5A - {5^ \circ })}}{{9\sin \frac{{9A}}{2} - 4\cos (5A + {{10}^ \circ })}} \) का मान क्या है?
\(\frac{{6\sqrt 2 + 5}}{{(9 - 2\sqrt 2 )}} \)
SSC CGL 2022110)2 - \(\sqrt {\frac{{\cot \theta + \cos \theta }}{{\cot \theta - \cos \theta }}}\) का मान क्या है, जब 0° < θ < 90° है?
2 – sec θ – tan θ
SSC CGL 2022111)व्यंजक ( cos6 θ + sin6 θ-1) (tan2 θ + cot2 θ + 2) +1 का मान किसके बराबर है?
-2
SSC CGL 2022112)यदि sec2θ+ tan2θ = 3\( \frac{1}{2} \) , 0° < θ < 90° तो (cosθ + sinθ) बराबर है:
\(\frac{2+\sqrt{5}}{3}\)
SSC CGL 2022113)यदि A = 60° है, तो निम्नलिखित का मान क्या है?
\(\frac{\left[8 \cos \mathrm{A}+7 \sec \mathrm{A}-\tan ^{2} \mathrm{~A}\right]}{10 \sin \frac{A}{2}}\)
3
SSC CGL 2022114)\(\begin{aligned}(\sec \emptyset-\tan \emptyset)^{2}(1+\sin \emptyset)^{2} \div \cos ^{2} \emptyset=? \\ \end{aligned}\)
1
SSC CGL 2022115)यदि sin2θ - cos2θ - 3sinθ + 2 = 0, 0° < θ < 90°, तो 1 + secθ + tanθ का मान क्या होगा?
SSC CGL 2022116)व्यंजक (cos6 θ + sin6 θ – 1)(tan2 θ + cot2 θ + 2) + 3 बराबर है:
0
SSC CGL 2022117)यदि, 5 sin θ – 4 cos θ = 0, 0° < θ < 90°, तब, \( \frac{5sin\theta-cos\theta}{5sin\theta+3cos\theta}\) का मान है:
\(\frac{3}{7}\)
SSC CGL 2022118)यदि 5 sin θ - 4 cos θ = 0, 0° < θ < 90°, तो \(\frac{{{\rm{5sin}}\,{\rm{\theta }}\,{\rm{ + }}\,{\rm{2 cos}}\,{\rm{\theta }}}}{{{\rm{5sin}}\,{\rm{\theta }}\,{\rm{ + }}\,{\rm{3 cos}}\,{\rm{\theta }}}} \) का मान है:
\(\frac{6}{7}\)
SSC CGL 2022119)निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
\(\frac{{{{\tan }^3}45^\circ + 4{{\cos }^3}60^\circ }}{{2{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}45^\circ - 3{{\sec }^2}30^\circ + \sin 30^\circ }}\)
3
SSC CGL 2022120)यदि 2k sin 30° cos 30° cot 60° = \(\frac{{{{\cot }^2}30^\circ \sec 60^\circ \tan 45^\circ }}{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}{\rm{45^\circ cosec 30}}^\circ }}\) है, तो k का मान ज्ञात कीजिए।
3
SSC CGL 2022121)tan2 A + 5 sec A = 13, जहाँ 0 < A < 90° है। तो A (डिग्री में) के लिए हल कीजिए।
60
SSC CGL 2022122)जब 0° < θ <90°, बराबर है, तो \(\left({ {1 - \cotθ} \over 1 - \tanθ}\right)^2 - 1\) का मान ज्ञात कीजिये।
cot2 θ - 1
SSC CGL 2022123)यदि 0° < θ < 90°, के बराबर है, तो \(1 + \sqrt { {\cotθ + \cosθ} \over \cotθ - \cosθ}\) का मान ज्ञात कीजिये।
SSC CGL 2022124)यदि cot B = \( \frac{12}{5}\) है, तो sec B का मान क्या है?
\(\frac{13}{12}\)
SSC CGL 2022125)यदि 3sec2θ + tanθ - 7 = 0, 0° < θ < 90° है तो, \((\frac{2 sinθ +3 cosθ} {cosecθ +secθ})\) का मान क्या है?
\(\frac{5}{4}\)
SSC CGL 2022126)यदि sec A = 17/8 दिया गया है और A < 90°, तो निम्नलिखित का मान क्या होगा?\(34 sin A+15 cot A \over 68 Cos A-16 tan A\)
19
SSC CGL 2022127)यदि tan2A + 2tanA - 63 = 0 है। दिया गया है कि 0° < A < 90° तो (2sinA + 5cosA) का मान ज्ञात कीजिए?
\(19 \over \sqrt{50}\)
SSC CGL 2022128)यदि cos (A - B) = √3/2 और secA = 2 है, जहाँ 0º ≤ A ≤ 90º, 0º ≤ B ≤ 90º है, तब B का माप क्या है?
30º
SSC CGL 2022129)निम्नलिखित व्यंजक का मान क्या है? 8 √3 sin 30º tan 60º - 3 cos 0º + 3 sin2 45º + 2 cos2 30º?
12
SSC CGL 2022130)\(\frac{{\sin 23^\circ \cos 67^\circ + \sec52^\circ \sin38^\circ + \cos 23^\circ \sin 67^\circ + \rm cosec52^\circ \cos 38^\circ }}{{\rm cose{c^2}20^\circ - {{\tan }^2}70^\circ }}\) का मान है:
3
SSC CGL 2022131)यदि 4sin2 θ = 3(1+ cos θ), 0° < θ < 90°, तो, (2tan θ + 4sin θ - sec θ) का मान क्या है?
3√15 - 4
SSC CPO 2020132)θ के लिए हल कीजिए: \({\cos ^2}\theta - {\sin ^2}\theta = \frac{1}{2} \), 0 < θ < 90°
30°
SSC CPO 2020133)यदि cotθ= 1/√ 3 and 0° < θ° < 90°, तो \( \frac{{2 - {{\sin }^2}\theta }}{{1 - {{\cos }^2}\theta }} + (cose{c^2}\theta - {\sec} \theta ) \) , का मान है:
1
SSC CPO 2020134)यदि 4(cosec2 57 - tan2 33) - cos 90 + y × tan2 66 × tan2 24 = y/2, तो y का मान है:
-8
SSC CPO 2020135)यदि 4 - 2sin2θ - 5cosθ = 0 है, 0°< θ < 90°, तो cosθ - tanθ का मान क्या है:
\(\frac{{1 - 2\surd 3}}{2}\)
SSC CPO 2020136)\(\frac{{{{\sin }^2}{}52^\circ + 2 + {{\sin }^2}{{ }}38^\circ }}{{4{}{{\cos }^2}43^\circ - 5 + 4{{\cos }^2}{{}}47^\circ }}\) का मान क्या है?
- 3
SSC CPO 2020137)यदि 4θ न्यून कोण है ,और cot 4θ = tan (θ - 5°) , θ का मान क्या होगा ?
19°
SSC CPO 2020138)यदि sin3x = cos (3x - 45°), 0° < 3x < 90° है, तो x बराबर है:
22.5°
SSC CPO 2020139)\(\frac{{{{\sin }^2}30^\circ + {{\cos }^2}60^\circ + sec45^\circ .sin45^\circ }}{{sec60^\circ + cosec30^\circ }}\) का मान कितना है:
\(\frac{3}{8}\)
SSC CPO 2020140)यदि sec3x = cosec(3x - 45°), जहाँ 3x एक न्यून कोण है, तो x है:
22.5°
SSC CPO 2020141)\(\frac {\sin^2 30^\circ + \cos^2 60^\circ - \sec 35^\circ.\sin 55^\circ}{\sec 60^\circ + \rm cosec\;30^\circ}\) का मान बराबर है:
\(-\frac 1 8\)
SSC CPO 2020142)यदि 4(cosec2 57° - tan2 33°) - cos 90° - y tan2 66° tan2 24° =\(\dfrac{y}{2}\) है, तो y का मान क्या है?
\(\dfrac{8}{3}\)
SSC CPO 2020143)यदि 4 – 2sin2 θ – 5cos θ = 0 है, 0° < θ < 90°, तो cos θ + tan θ का मान क्या है?
\(\dfrac{1+2\sqrt{3}}{2}\)
SSC CHSL 2021144)यदि \(tan A + sec A ={3\over2}\) है और A एक न्यून कोण है, तब \(\frac{10\cot A+13\cos A}{12 \tan A + 5 \ cosec \ A} \) का मान क्या है?
2
SSC CHSL 2021145)यदि एक त्रिभुज ABC, A पर समकोण है, तब \(\rm \sin\frac{B+C}{2}\cos\frac{B+C}{2} \) का मान क्या है?
\(\frac{1}{2}\)
SSC CHSL 2021146)यदि sec θ - cosec θ = 0 और θ एक न्यून कोण है, तब sec2 θ + cosec2 θ का मान क्या है?
4
SSC CHSL 2021147)यदि cosec A = 10, तो 20 sin A + 9 √11 sec A का मान ज्ञात कीजिए?
दिया गया है कि A एक न्यून कोण है।
32
SSC CHSL 2021148)यदि sin2x = 3 cos2x और 0° ≤ x ≤ 90°, तो \(\frac{x}{2}\) का मान ज्ञात कीजिए?
30°
SSC CHSL 2021149)यदि 5 tan A = 12, तो \(\frac{13 \ sin A \ + \ 20 \ tan A}{15 \ tan A \ - \ 13 \ cos A}\) का मान ज्ञात कीजिए जहाँ A एक न्यून कोण है?
\(1\frac{29}{31}\)
SSC CHSL 2021150)cosec (58° + θ) - sec (32° - θ) + sin 15° sin 35° sec 55° sin 30° sec 75° का मान क्या है?
\(\frac{1}{2}\)
SSC CHSL 2021151)यदि tan θ + cot θ = 3 है, तो tan2 θ + cot2 θ का मान क्या होगा?
7
SSC CHSL 2021152)यदि tan 3θ = sin 45°. cos 45° + cos 60° और 3 θ एक न्यून कोण है, तो sin 4θ का मान क्या होगा?
\(\frac{\sqrt3}{2}\)
SSC CHSL 2021153)\(\frac{cos^2 89^\circ \ + \ cos^2 1^\circ}{cos 30^\circ \ sin90^\circ \ - \ sin30^\circ cos90^\circ}\) का मान है:
\(\frac{2}{\sqrt{3}}\)
SSC CHSL 2021154)यदि 6tan2 α - 2 = 0, (0 < α < 90°), तो α का मान है:
30°
SSC CHSL 2021155)यदि \(sin α + csc α = tan{\pi\over 3}\) है, तो (sin3α + csc3α) का मान बराबर है:
SSC CHSL 2021156)यदि cot A + cosec A = 2 है तथा A एक न्यून कोण है, तो \( \frac{9\tan A+16\ cosec\ A}{5\sin A+3\tan A}\) का मान क्या होगा?
4
SSC CHSL 2021157)3 cosec θ + 4 sin θ - 4√3 = 0 को हल कीजिये, जहाँ θ एक न्यून कोण है।
60°
SSC CHSL 2021158)यदि cot2 θ + cot4 θ = 2 है, तो 2 sin4 θ + sin2 θ का मान क्या है?
SSC CHSL 2021159)\([\frac{\sin^227^{\circ}+\sin^263^{\circ}}{\cos^224^{\circ}+\cos^266^{\circ}}\)\(-\sin^269^{\circ}-\)\(\cos69^{\circ}\sin21^{\circ}] \) का मान क्या है?
0
SSC CHSL 2021160)\(\frac{\sec \theta \ cosec \theta}{2+\tan^2 \theta+\cot^2 \theta}\) का मान किसके बराबर है?
sinθ cosθ
SSC CHSL 2021161)यदि 3 sin2 A + 4 cos2 A - 3 = 0 है, तब cot A (जहाँ 0 ≤ A ≤ 90°) का मान क्या है?
0
SSC CHSL 2021162)cot246° - sec244° + (sin21° + sin 23° + sin25° + ....+ sin289°) का मान है:
21.5
SSC CHSL 2021163)यदि 3 cos θ = 2 sin2 θ, \(0^0<\theta<90^0\), तो (tan2 θ + sec2 θ - cosec2 θ) का मान ज्ञात कीजिए?
\(\frac{17}{3}\)
SSC CHSL 2021164)यदि (1 + cot2θ) + (1 +(cot2θ)-1), k के बराबर है, तो √k = ?
SSC CHSL 2021165)\(\sqrt{\cos 60^{\circ} \cos 30^{\circ}- \sin60^{\circ} \sin 30^{\circ}}\) का मान है:
0
SSC CHSL 2021166)यदि \({5cot\theta+\sqrt3cosec\theta\over 2\sqrt3coesec\theta+3 cot\theta}=1\), \(0^0<\theta<90^0\), तो \(\frac{\frac{7}{2} \cot^2 \theta- \frac{3}{4} \:cosec^2 \theta}{4 \sin^2 \theta+\frac{3}{2} \tan^2 \theta}\) का मान होगा:
SSC CHSL 2021167)यदि sin2 x - 3cos2 x = 0, तो x (0 < x < 90°) का मान है:
60
SSC CHSL 2021168)θ : 0° < θ < 90° के लिए
3 sec θ + 4 cos θ = 4√3, (1 - sin θ + cos θ) का मान ज्ञात कीजिए।
\(\frac{1+\sqrt3}{2}\)
SSC CHSL 2021169)निम्न व्यंजक को हल कीजिए।
\( \frac{3(\cot^2 46^{\circ}-\sec^2 44^{\circ})}{2(\sin^2 28^{\circ}+\sin^2 62^{\circ})}\)\(+\frac{2\cos^2 60^{\circ}\tan^2 33^{\circ}\tan^2 57^{\circ}}{\sec^2(90^0-\theta)-\cot^2 \theta}\)
-1
SSC CHSL 2021170)यदि \(tan\theta ={4\over3}\) है, तो \(\frac{9\sin \theta+12\cos \theta}{27\cos \theta-20\sin \theta}\) का मान क्या होगा?
72
SSC CHSL 2021171)यदि \(sin B =\frac{9}{41} \), तो cot B का मान क्या है, जहाँ 0° < B < 90°?
\(\frac{40}{9}\)
SSC CHSL 2021172)\(\frac{cos 8^\circ \ cos 24^\circ \ cos 60^\circ \cos 66^\circ \ cos 82^\circ}{sin 82^\circ sin 66^\circ \ sin 60^\circ \ sin 8^\circ \ sin 24^\circ}\) का मान है:
\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)
SSC CHSL 2021173)\(\theta\) (डिग्री में) के किस मान के लिए निम्नलिखित समीकरण सत्य है?
\( sin 3θ cos θ - cos 3θ sin θ ={1\over2}\), \(0<\theta<{\pi\over2}\)
15
SSC CHSL 2021174)एक समकोण त्रिभुज ABC में C समकोण है, sin A = sin B है। तो cos A का मान क्या है?
\(\frac{1}{\sqrt2}\)
SSC CHSL 2021175)यदि \({cosec^2\theta\over cosec^2\theta-cot^2\theta}={13\over4}\), \(0^0<\theta<90^0\), तो \(\frac{52 \cos^2 \theta-9 \tan^2 \theta}{18 \sec^2 \theta + 8 \cot^2 \theta}\) का मान होगा:
\(\frac{8}{11}\)
SSC CHSL 2021176)यदि 5 cos θ = 4 sin θ, 0° ≤ θ ≤ 90°, तो sec θ का मान क्या होगा?
\(\frac{\sqrt{41}}{4}\)
SSC CHSL 2021177)यदि \( \frac{\cot \theta + \cos \theta}{\cot \theta - \cos \theta}\) \(=\frac{k+1}{1-k}\), \(k \ne 1 \) है, तो k का मान ____ है।
sinθ
SSC CHSL 2021178)यदि cos2θ - sin2θ - 3 cos θ + 2 = 0, \(0^0<\theta<90^0\) है, तो sec θ – cos θ का मान क्या होगा?
\(\frac{3}{2}\)
SSC CHSL 2021179)यदि √13 sinθ = 2 है, तो \(\frac{3\tan \theta+\sqrt{13} \sin\theta}{\sqrt{13} \cos \theta - 3\tan \theta}\) का मान ___ है।
4
SSC CHSL 2021180)\(\frac{\cos^2 20^{\circ}+\cos^2 70^{\circ}}{\sin^2 90^{\circ}}\)\(-\tan^2 45^{\circ}\) का मान क्या है?
0
SSC CHSL 2021181)यदि 3 cot A = 4 tan A और A एक न्यून कोण है, तो sec A का मान क्या होगा?
\(\frac{\sqrt7}{2}\)
SSC CHSL 2021182)यदि \({sin^2\theta\over tan^2\theta-sin^2\theta}=5\), तो \(\frac{24\cos^2\theta-15\sec^2\theta}{6\ \rm cosec^2 \theta-7\cot^2\theta} \) का मान है:
SSC CHSL 2021183)यदि sinθ + cosecθ = 7 है, तो sin3θ + cosec3θ का मान क्या है?
322
SSC CHSL 2021184)त्रिभुज ABC में, C पर समकोण है, यदि \(sec A ={13\over5}\), तब \(\frac{1+ \sin A}{\cos B}\) का मान ज्ञात कीजिए।
SSC CHSL 2021185)निम्नलिखित अभिव्यक्ति का मूल्यांकन कीजिए।
\(\frac{\tan^2 60^{\circ}+ cosec\: 30^{\circ}\sin 90^{\circ}+3 \sec^230^{\circ}}{4 \sin^2 45^{\circ}+ \sec^2 60^{\circ} - \cot^2 30^{\circ}-5 \cos^290^{\circ}}\)
3
SSC CHSL 2021186)यदि cosec2 θ (cos θ - 1)(1 + cos θ) = k, तो k का मान क्या है ज्ञात कीजिए?
-1
SSC CHSL 2021187)यदि sec2 θ + (1 - √3) tan θ - (1 + √3) = 0 हो तो θ का मान ज्ञात कीजिए जहां θ एक न्यून कोण है।
SSC CHSL 2021188)यदि \(cos\theta={7\over3\sqrt6}\) और θ एक न्यून कोण है, तो \(27\sin^2 \theta-\frac{3}{2}\) मान क्या है?
1°
SSC CHSL 2021189)A = 30° के लिए, \( \frac{-3\sin^22A+2\sec^2A-\tan\frac{3A}{2}}{\frac{1}{3}\sin3A}\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(-\frac{7}{4}\)
SSC CHSL 2021190)\(\frac{3 \tan^2 60^{\circ}+ \sec^2 30^{\circ}- \sin^2 45^{\circ}}{(\cos 15^{\circ}+ \sin 75^{\circ})(\sec15^{\circ}+ cosec 75^{\circ})}\) का मान क्या है?
\(\frac{59}{24}\)
SSC CHSL 2021191)यदि 7 sin2 θ + 3 cos2 θ = 4, 0° < θ < 90° है, तो θ का मान क्या होगा?
30°
SSC CHSL 2021192)यदि \(\cos \theta = \frac{P^2-1}{P^2+1}, \) \(0^{\circ}<\theta<90^{\circ}\) है, तो cosec θ किसके बराबर होगा?
\(\frac{1+P^2}{2P}\)
SSC CHSL 2021193)यदि \(cos\theta={\sqrt3\over2}\), तो \(2-sin^2\theta\over1-cot^2\theta\) + (sec2θ + cosecθ) का मान है:
\(\frac{59}{24}\)
SSC CHSL 2021194)\(\frac{\tan 50^\circ + \sec 50^\circ}{\cot 40^\circ + \text{cosec} \ 40^\circ}\)\(+ cos^2 65° \)\(+ sin 65° cos 25°\)\( + tan 30° \) का मान ज्ञात कीजिए |
\(\frac{6+\sqrt{3}}{3}\)
SSC CHSL 2021195)यदि tan x = cot (48° + 2x), और 0° < x < 90°, तो x का मान क्या है?
14°
SSC CHSL 2021196)यदि 2cos2θ = 3 (1 – sinθ), 0° < θ < 90° है, तब (tan2θ + cosec3θ - sec2θ)?
\(\sqrt 3 - 1\)
SSC CHSL 2021197)Δ ABC में, ∠A = 90°, AB = 20 सेमी और BC = 29 सेमी है। (sinB – cotC) का मान क्या है?
\(- \frac{189}{{580}}\)
SSC CHSL 2021198)निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए और θ का मान ज्ञात कीजिए।
3cot θ + tan θ - 2√3 = 0, 0 < θ < 90°
60°
SSC CHSL 2021199)यदि \(cosecθ =\frac{41}{9}\) है और θ एक न्यून कोण है, तब 5 tan θ का मान क्या होगा?
\(\frac{9}{8}\)
SSC CHSL 2021200)यदि (sin A - cos A) = 0 है, तो cot A का मान क्या होगा?
1
SSC CHSL 2021201)यदि \(cosθ = \frac{4x}{1 + 4x^2}\) है, तो sin θ का मान क्या है?
\(\frac{1 - 4x^2}{1+4x^2}\)
SSC CHSL 2021202)यदि \(\rm \frac{\sin θ+\cos θ}{\sin θ-\cos θ}=3\) है, तो sin4 θ - cos4 θ का मान किसके बराबर होगा?
\(\frac{3}{5}\)
SSC CHSL 2021203)यदि \(sec(90^0−{3θ\over2})=\sqrt2\), 0° < θ < 90° है, तो 2sin θ + 4cos2θ का मान क्या होगा?
3
SSC CHSL 2021204)निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिये।
2√3 sin2 θ + cos θ – √3 = 0 जहाँ θ एक न्यून कोण है।
30°
SSC CHSL 2021205)\(\frac{3cos^227^\circ-5 + 3cos^263^\circ }{tan^232^\circ + 4 - cosec^2 58^\circ}\) \(+ sin35°cos55° \)\(+ cos35°sin55°\) का मान है:
\(\frac{1}{3}\)
SSC CHSL 2021206)यदि \(sin\theta = {2\sqrt{ab}\over a+b}\), a > b > 0 है, तो \(\frac{cos\theta + 1}{cos \theta - 1}\) का मान होगा:
\(-\frac{a}{b}\)
SSC CHSL 2021207)यदि 3cos2θ - 4sinθ + 1 , 0° < θ < 90° है, तो 3cos2θ + 5tan2θ का मान होगा:
\(5\frac{2}{3}\)
SSC CHSL 2021208)\(\frac{(1+\cos \theta)(cosec \theta-\cot \theta)\sec \theta}{\sin \theta(1-\sin\theta)(\sec \theta+\tan \theta)}=?\)
sec2 θ
SSC CHSL 2021209)यदि \( \sin θ=\frac{11}{15}\) है, तब (sec θ - tan θ) का मान क्या है?
\(\frac{\sqrt{26}}{13}\)
SSC CHSL 2021210)यदि sin θ( 2 sin θ + 3) = 2, 0° < θ < 90°, तो (sec2 θ + cot2 θ - cos2 θ) का मान क्या है?
\(\frac{43}{12}\)
SSC CHSL 2021211)यदि 5k = tanθ और \({5\over k}= sec\theta\) है, तो \(10\left(k^2-\frac{1}{k^2}\right) \) का मान क्या होगा?
\(-\frac{2}{5}\)
SSC CHSL 2021212)निम्नलिखित व्यंजक को सरल कीजिए।
cos2 30° + cos2 40°+ cos2 50° + cos2 60°
2
SSC CHSL 2021213)यदि 21 tan θ = 20 है,तब (1 + sin θ - cos θ) : (1 - sin θ + cos θ) किसके बराबर होगा?
14 ∶ 15
SSC CHSL 2021214)यदि 3(sec2θ + tan2θ) = 5, 0° < θ < 90° है, तो cosec θ का मान है:
2
SSC CHSL 2021215)यदि \((cos^2\theta-1)(2sec^2\theta)+\)\(sec^2\theta+2tan^2\theta=2\) , 0° <θ <90° है, तो \(\dfrac{(sec\theta + sin\theta)}{(cosec \theta - cos \theta )}\) का मान होगा:
3
SSC CHSL 2021216)यदि \(sin\theta = \frac{12}{13}\) ;है, तो \(\frac{sin^2\theta - cos^2 \theta }{2cos\theta sin \theta } \times cot^2\theta=?\)
\(\dfrac{595}{3456}\)
SSC CHSL 2021217)यदि A = 60° है, तो (4cos3 A - 3cos A) का मान क्या है?
-1
SSC CHSL 2021218)\(\frac{ \sin 33^\circ \cos 57^\circ + \sec 62^\circ \sin 28^\circ + \cos 33^\circ \sin 57^\circ + \rm cosec 62^\circ \cos 28^\circ}{\tan 15^\circ \tan 35^\circ \tan 60^\circ \tan 55^\circ \tan 75^\circ}\) का मान क्या है?
√3
SSC CHSL 2021219)यदि tan2x - 3tanx + 2 = 0 और (0° < x < 90°), तब x का मान क्या है :
45°
SSC CHSL 2021220)यदि Y = tan35°, तो (2tan55° + cot55°) का मान है :
\(\frac{2 + Y^2}{Y}\)
SSC CHSL 2021221)यदि tanθ + cotθ = 4, तो 3(tan2θ + cot2θ) और (2cosec2θ sec2θ - 4) का अनुपात क्या होगा:
3 : 2
SSC CHSL 2021222)\(\frac{{ta{n^2}{{60}^0} - 2si{n^2}{{45}^0}}}{{cos{{24}^0}cos{{37}^0}coses{{53}^0}cos{{60}^0}cosec{{66}^0} + si{n^2}{{60}^0}}}\) का मान क्या है?
\(1\frac{3}{{5}}\)
SSC CHSL 2021223)यदि tan θ = 15 है, तो sec θ का मान क्या है?
√226
SSC CHSL 2021224)x के लिए हल कीजिये?
sin2x - 4 sin x + 3 = 0, 0 ≤ x ≤ π/2
π/2
SSC CHSL 2021225)यदि \(cosθ = \rm \frac{2}{3}\) है, तब 2 sec2θ + 2 tanθ - 6 का मान किसके बराबर है?
1
SSC CHSL 2021226)यदि A, 45° और 540° के बीच में स्थित होता है और sin A = 0.5 है, तब A/3 का मान डिग्री में क्या है?
SSC CHSL 2021227)यदि θ एक न्यून कोण है और sinθ = cosθ है, तब 2tan2θ + sin2θ - 1 का मान किसके बराबर है?
\(\rm \frac{3}{2}\)
SSC CHSL 2021228)2 प्राप्त करने के लिए निम्न व्यंजक में से कौन-सी संख्या घटायी जानी चाहिए?
4(sin460° + cos430°) - (tan245° - cot230°) + cos245° - cosec245°+ sec260°
7
SSC CHSL 2021229)निम्न समीकरण को हल कीजिये।
2 cos2 θ + (4 + √3)sin θ - 2(1 + √3) = 0 जहाँ θ एक न्यून कोण है।
60°
SSC CHSL 2021230)यदि \(\rm \frac{3 \sqrt 3 \sec θ + 4 \tan θ}{3 \tan θ + \sqrt 3 \sec θ} = 2 \), 0° < θ < 90° है, तो cos θ का मान होगा:
\(\frac{1}{2}\)
SSC CHSL 2021231)यदि tan \(A=\frac{{1.1}}{{6}}\) है, तो (4cos A - 7sin A) का क्या मान है? दिया गया है कि A एक न्यून कोण है।
\(2\frac{{41}}{{61}}\)
SSC CHSL 2021232)यदि \(0^0<\theta<90^0\) है, तो \(\frac{{\left( {1 - \sin\theta } \right)\left( {\sec\theta + \tan\theta } \right)\tan\theta }}{{\left( {\tan\theta + \sec\theta + 1} \right)\left( {\cot\theta - \text{cosec} \ \theta + 1} \right)}} \) का मान ज्ञात करें |
SSC CHSL 2021233)यदि \frac{4sin^2\theta + 5}{4sin^2\theta-1} , तो का मान क्या है?
9
SSC CHSL 2021234)यदि 5sin2θ = 3(1 + cosθ), 0° < θ < 90°, तो cosecθ + cotθ का मान क्या है?
\(\sqrt{\frac{7}{3}}\)
SSC CHSL 2021235)यदि cotθ = √2 + 1, तो cosecθsecθ = ?
2√2
SSC CHSL 2021236)यदि \(\rm secθ = \frac{65}{63} \) है और θ एक न्यून कोण है, तब 8(cosecθ - cotθ) का मान क्या है?
1
SSC CHSL 2021237)ΔABC में, यदि ∠B = 90°, AB = 21 सेमी और BC = 20 सेमी है, तब \( \rm \frac{1 \space +\space sinA \space -\space cosA}{1 \space + \space sinA \space + \space cosA}\) का मान किसके बराबर है?
\(\frac{2}{5}\)
SSC CHSL 2021238)2 cos θ + sec θ - 2√2 = 0, जहाँ θ एक न्यून कोण है। θ का मान ज्ञात कीजिए।
45°
SSC CHSL 2021239)यदि 2 tanx + 3 cotx = 5 है, तो 4 tan2x + 9 cot2x
13
SSC CHSL 2021240)sin² 60° + tan² 45° + sec² 45° - cosec² 30°
\(-\frac{1}{4} \)
SSC CHSL 2021241)यदि If 3cot2x - 7cosec2x + 7 = 0 है, तो x(0 ≤ x ≤ 90°) :
90°
SSC CHSL 2021242)यदि \(8sin^2θ + 2cosθ = 5\), 0° < θ < 90°, तो \(tan^2θ + sec^2θ - sin^2θ\) क्या होगा:
\(\frac{305}{144}\)
SSC CHSL 2021243)यदि \(cosec θ = \frac{\sqrt 5}{2}\) , तो (sec θ + tan θ - cot θ sin θ) का क्या मान होगा ?
\(2 + \frac{4\sqrt 5}{5}\)
SSC CGL 2020249)यदि \(12 \cos^2 \theta - \)\(2 \sin^2 \theta + \)\(3\cos \theta = 3,\) \( 0^\circ < \theta < 90^\circ\) है, तो \(\frac{cosec \theta + \sec \theta}{\tan \theta + \cot \theta}\) का मान क्या है ?
\(1+\sqrt3\over2\)
\(12 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 3\cos \theta = 3;\)
\(12 \cos^2 \theta - 2(1 - \cos^2 \theta) + 3\cos \theta = 3;\)
\(14 \cos^2 \theta + 3\cos \theta = 5; \) Put the value of \( \theta = 60^0\),
\(14 \cos^2 60^0 + 3\cos 60^0 = 5;\)
\(14 \times \frac{1}{2} + 3 \times \frac{1}{2} = 5\);
5 = 5; ⇒ L.H.S. = R.H.S. ;
\(\frac{cosec \theta + sec \theta}{tan \theta + cot \theta} = \frac{cosec 60^0 + sec 60^0}{tan 60^0 + cot 60^0}\)
\(= \frac{\frac{2}{\sqrt3} + 2}{\sqrt3 + \frac{1}{\sqrt3}} = \frac{\frac{2 + 2\sqrt3}{\sqrt3}}{\frac{3 + 1}{\sqrt3}} = \frac{1 + \sqrt3}{2}\)
SSC CGL 2020250)\(sec^6\theta-tan^6\theta-3sec^2\theta \space tan^2\theta+1\over cos^4\theta-sin^4\theta+2sin^2\theta+2\) का मान ज्ञात कीजिए।
\(2\over3\)
\(sec^6\theta-tan^6\theta-3sec^2\theta \space tan^2\theta+1\over cos^4\theta-sin^4\theta+2sin^2\theta+2\) = \((sec^2\theta-tan^2\theta)^3+1\over(cos^2\theta-sin^2\theta)(cos^2\theta+sin^2\theta)+2sin^2\theta+2\) \([\because sec^2\theta-tan^2\theta=1] \)
\(= {1^3+1\over cos^2\theta-sin^2\theta+2sin^2\theta+2}={2\over 1+2}={2\over3}\)
SSC CGL 2020251)यदि \(5sin\theta =4\) है, तो \({sec\theta+4cot\theta\over 4tan\theta-5cos\theta}\) का मान ज्ञात कीजिए।
2
\(5 \sin \theta = 4\) ; ⇒ \( \sin \theta = 4/5\) ; ⇒ \(\frac{perpendicular}{hypotenuses} = \frac{4}{5}\);
By triplet 3-4-5,
Base = 3 ;
\(cos\theta = base/hypotenuses = 3/5\) ;
\(tan\theta = perpendicular/base = 4/3\) ;
\(\frac{\sec \theta + 4 \cot \theta}{4 \tan \theta - 5 \cos \theta}
= \frac{\frac{1}{\cos \theta} + \frac{4}{\tan \theta}}{4 \tan \theta - 5 \cos \theta}\)
\(={{{1\over{3\over5}} + {4\over{4\over3}}}\over{4\times {4\over3} - 5 \times {3\over5}}}\) = 2
SSC CGL 2020252)यदि \(11 \sin^{2} \theta - \cos^{2} \theta + 4 \sin \theta - 4 = 0, 0^\circ < \theta < 90^\circ\) है, तो \(\frac{\cos 2\theta + \cot 2 \theta}{\sec 2 \theta - \tan 2 \theta}\) का मान क्या है ?
\(12+7\sqrt3\over6\)
\(11 \sin^{2} \theta - \cos^{2} \theta + 4 \sin \theta - 4 = 0\);
\(11 \sin^{2} \theta - (1 - \sin^{2} \theta) + 4 \sin \theta - 4 = 0\);
\(12 \sin^{2} \theta + 4 \sin \theta - 5 = 0\);
\(12 \sin^{2} \theta + 10 \sin \theta - 6\sin \theta- 5 = 0\);
\(2\sin \theta(6 \sin\theta + 5) -1(6 \sin\theta + 5) = 0\);
\((2\sin \theta - 1)(6 \sin\theta + 5) = 0\);
\(For 0^\circ < \theta < 90^\circ,\)
\(\sin \theta = 1/2\); \( \theta = 30^0\);
\(\frac{\cos 2\theta + \cot 2 \theta}{\sec 2 \theta - \tan 2 \theta}\)
On putting the value of \(\theta\),
\(\frac{\cos 2\times 30 + \cot 2 \times 30}{\sec 2 \times 30 - \tan 2 \times 30}\); ⇒ \(\frac{\cos 60 + \cot 60}{\sec60 - \tan 60}\); ⇒ \(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{\sqrt3}}{2 - \sqrt3}\); ⇒\( \frac{2 + \sqrt3}{2\sqrt3(2 - \sqrt3)}\); ⇒ \(\frac{2 + \sqrt3}{4\sqrt3- 6}\); ⇒
\(\frac{2 + \sqrt3}{4\sqrt3- 6} \times \frac{4\sqrt3 + 6}{4\sqrt3 + 6}\); ⇒\( \frac{(2 + \sqrt3)(4\sqrt3 + 6)}{(4\sqrt3)^2- 6^2} \) ; ⇒
\(\frac{8\sqrt3 + 12 + 12 + 6\sqrt3}{12} \); ⇒ \(\frac{12 + 7\sqrt3}{6} \)
SSC CGL 2020253)\(\frac{cosec(78^\circ + \theta) - \sec(12^\circ - \theta) - \tan(67^\circ + \theta) + \cot(23^\circ - \theta)}{\tan 13^\circ \tan37^\circ \tan45^\circ \tan53^\circ \tan77^\circ}\) का मान क्या है ?
0
\(\frac{cosec(78^\circ + \theta) - \sec(12^\circ - \theta) - \tan(67^\circ + \theta) + \cot(23^\circ - \theta)}{\tan 13^\circ \tan37^\circ \tan45^\circ \tan53^\circ \tan77^\circ}\) = \(-tan(67^0+\theta)+tan(67^0+\theta)\over(tan13^0.cot13^0)(tan37^0.cot37^0).tan45^0\) \([\because tan(90^0-\theta)=cot\theta]\)
= \(0-0\over1\times1\times1\) = 0
SSC CGL 2020254)यदि \(5\space cos\theta-12\space sin\theta=0\) है, तो \({1+sin\space \theta +cos\space \theta\over 1-sin\space \theta+cos\space\theta}\) का मान क्या है ?
\(3\over2\)
\(5 \cos \theta - 12 \sin \theta = 0\);
\(tan \theta = \frac{5}{12}\);
We know that \( tan \theta = \frac{perpendicular}{base}\) so,
By the triplet 5-12-13, Hypotenuse = 13 ;
\(sin \theta = \frac{5}{13}\); \(cos \theta = \frac{12}{13}\);
\(\frac{1 + \sin \theta + \cos \theta}{1 - \sin \theta + \cos \theta} = \frac{1 + \frac{5}{13} + \frac{12}{13}}{1 - \frac{5}{13} + \frac{12}{13}} = \frac{30}{20} = \frac{3}{2}\)
SSC CGL 2020257)\(cos\space 0^0\space cos\space 30^0\space cos \space 45^0\space cos\space 60^0\space cos\space 90^0\) का मान ज्ञात कीजिए ।
0
\(cos\space 0^0\space cos\space 30^0\space cos \space 45^0\space cos\space 60^0\space cos\space 90^0=1\times {\sqrt3\over2}\times{1\over\sqrt2}\times{1\over2}\times0\) = 0
SSC CGL 2020258)यदि \(tan\space \theta-cot\space \theta = cosec\space \theta\), \(0^0<\theta<90^0\) है, तो \({2tan\space \theta-cos\space \theta\over \sqrt3cot\space \theta+sec\space \theta}\) का मान क्या होगा ?
\(4\sqrt3-1\over6\)
Click to Watch Video SolutionConvert all the trigonometric function in sin & cos.
\(\therefore {sin\theta\over cos\theta}-{cos\theta\over sin\theta }={1\over sin\theta}\) ; ⇒ \(sin^2\theta- cos^2\theta= cos\theta\); ⇒ \(2\space cos^2\theta+cos\theta-1=0\);
Solving we get \(\theta = 60^0\);
Put \(\theta = 60^0\) in given equation we get \(4\sqrt3-1\over6\)
SSC CGL 2020259)\(\sqrt {tan^2 60^0+sin90^0}-2 \space tan 45^0\) का मान ज्ञात कीजिए ।
0
\(\sqrt {tan^2 60^0+sin90^0}-2 \space tan 45^0=\sqrt{(\sqrt{3})^2+1}-2\times1=0\)
SSC CGL 2020260)यदि x cosA - y sinA = 1 और x sinA + y cosA = 4 है, तो \(17x^2+17y^2\) का मान बताइए ।
289
Assume A = \(0^0\); \(\therefore x cos0^0-ysin0^0=1\); ⇒ x = 1; \(x sin0^0+y cos0^0=4\); y = 4; then \(17x^2+17y^2= 17+17\times(4)^2=289\)
SSC CGL 2020261)निम्न को हल करें |
\({sin40^0\over cos50^0}+{cosec50^0\over sec40^0}-4cos50^0cosec40^0\)
-2
\({sin40^0\over cos50^0}+{cosec50^0\over sec40^0}-4cos50^0cosec40^0= {sin(90^0-50^0)\over cos 50^0}+{cosec(90^0-40^0)\over sec40^0}-4cos(90^0-40^0)cosec40^0\)= \({cos 50^0\over cos50^0}+{sec40^0\over sec40^0}-4sin40^0cosec40^0= 1+1-4 = -2\) \([\because sin\theta.cos\theta=1]\)
SSC CGL 2020262)यदि \((2\space sin A+cosecA)=2\sqrt2\), 0° < A < 90° है, तो \(2(sin^4A+cos^4A)\) का मान बताइए ।
1
\((2\space sin A+cosecA)=2\sqrt2\) ; ⇒ \((2\space sin A+{1\over sinA})=2\sqrt2\); ⇒ \(2sin^2A-2\sqrt2\space sinA+1=0\); ⇒ \(sinA={1\over\sqrt2}=sin45^0\); ⇒ \(A=45^0\); \(\therefore 2(sin^4A+cos^4A)= 2(sin^445^0+cos^445^0)=2({1\over4}+{1\over4})=2\times{1\over2}=1\)
SSC CGL 2020263)निम्न को हल कीजिए :
\(sin0^0\space sin30^0\space sin 45^0\space sin60^0\space sin90^0=?\)
0
\(sin0^0\space sin30^0\space sin 45^0\space sin60^0\space sin90^0=0\times{1\over2}\times{1\over\sqrt2}\times{\sqrt3\over2}\times1=0\)
SSC CGL 2020264)\({sin30^0sin60^0\over cos60^0cos30^0}-tan45^0\) का मान ज्ञात कीजिये |
0
\({{sin30^0sin60^0\over cos60^0cos30^0}-tan45^0}= {{1\over2}\times{\sqrt3\over2}\over{1\over2}\times{\sqrt3\over2}}-1 = 0\)
SSC CGL 2020265)यदि \((cos^2\theta-1)(1+tan^2\theta)+2tan^2\theta = 1\), \(0^0\leq\theta\leq90^0\) है तो \(\theta\) का मान क्या है ?
\(45^0\)
\((cos^2\theta-1)(1+tan^2\theta)+2tan^2\theta = 1\) ; ⇒ \(-sin^2\theta.sec^2\theta+2 tan^2\theta=1\); ⇒ \({-sin^2\theta\over cos^2\theta}+2 tan^2\theta=1\); ⇒ \(-tan^2\theta+2 tan^2\theta=1\); \(tan^2\theta=1=tan^245^0\); \(\theta = 45^0\)
SSC CGL 2020266)यदि A तीसरे चतुर्थांश में स्थित है, और 20 tan A = 21 है, तो \(\frac{5 \sin A - 2 \cos A}{4 \cos A - \frac{5}{7} \sin A}\) का मान ज्ञात कीजिए ।
1
20 tan A = 21; ⇒tan A = 21/20;
\(\frac{5 \sin A - 2 \cos A}{4 \cos A - \frac{5}{7} \sin A}
=\frac{\cos A(5 \frac{\sin A}{\cos A} - 2)}{\cos A(4 - \frac{5\sin A}{7\cos A})}
=\frac{5\tan A - 2}{4 - \frac{5}{7} \tan A}\);
On put the value of tan A,
\(= \frac{5 \times \frac{21}{20}- 2}{4 - \frac{5}{7} \times \frac{21}{20}}
= 1\)
SSC CGL 2020267)यदि 0 < A, B <\( 45^\circ\), \(\cos(A + B) = \frac{24}{25}\) और \(\sin(A - B) = \frac{15}{17}\) है, तो \(\tan 2A\) का मान ज्ञात करें ।
\(416\over87\)
tan 2A = tan((A + B) + (A - B)) =\(\frac{tan(A + B) + tan(A + B)}{1 - tan(A + B)tan(A + B)}\) ---(1);
\((\because tan(a + b) = \frac{tana + tanb}{1 - tana.tanb})
\); \(tan(A + B) = \frac{sin(A + B)}{cos(A - B)}\); ⇒
\(tan(A + B) = \frac{\sqrt{1 - cos^2(A + B)}}{cos(A + B)}\);⇒
\(tan(A + B) = \frac{\sqrt{49/25}}{(24/25)} = 7/24
\); \( tan(A - B) = \frac{sin(A - B)}{cos(A - B)}\);⇒
\(tan(A - B)= \frac{sin(A - B)}{\sqrt{1 - sin^2(A - B)}}\);⇒ \( tan(A - B) = \frac{15/17}{\sqrt{1 - (15/17)^2}}\);⇒
\(tan(A - B) = \frac{15/17}{\sqrt{64/17)^2}} = 15/8\);
From eq(1),
\(=\frac{\frac{7}{24} +\frac{15}{8}}{1 - \frac{7}{24}.\frac{15}{8}}
=\frac{416}{87}\)
SSC CGL 2020268)\(4[{(1-secA)^2+(1+secA)^2\over1+sec^2A}]\) का मान बताइए ।
8
\(4[{(1-secA)^2+(1+secA)^2\over1+sec^2A}]=4[{(1+sec^2A-2secA+1+sec^2A+2secA)\over1+sec^2A}]=4[{(2+2sec^2A)\over1+sec^2A}]= 4\times2[{(1+sec^2A)\over1+sec^2A}]= 8\)
SSC CGL 2020269)दी गई आकृति में, \(cos\theta\) बराबर है :
\(5\over13\)
\(cos\theta={PR\over PQ}\); \(PR=\sqrt{PQ^2-QR^2} =\sqrt{13^2-12^2}=5\); \(\therefore cos\theta={5\over13}\)
SSC CGL 2020270)\(sin30^0+cos30^0-tan45^0\) का मान क्या है ?
\(\sqrt3-1\over2\)
\(sin30^0+cos30^0-tan45^0={1\over2}+{\sqrt3\over2}-1 ={\sqrt3-1\over2}\)
SSC CGL 2020271)\({1-2sin^2\theta.cos^2\theta\over sin^4\theta+cos^4\theta}-1\) का मान ज्ञात कीजिये |
0
\({1-2sin^2\theta.cos^2\theta\over sin^4\theta+cos^4\theta}-1={1-2sin^2\theta.cos^2\theta\over (sin^2\theta+cos^2\theta)^2-2sin^2\theta.cos^2\theta}-1 = {1-2sin^2\theta.cos^2\theta\over 1-2sin^2\theta.cos^2\theta}-1=1-1 = 0\)
SSC CGL 2020272)यदि \(3sec^2\theta+tan\theta=7\), \(0^0<\theta<90^0\) है, तो \(cosec2\theta+cos\theta\over sin2\theta+cos\theta\) का मान ज्ञात कीजिए ।
\(2+\sqrt2\over4\)
\(3sec^2\theta+tan\theta=7\); ⇒ \(3(1+tan^2\theta)+tan\theta=7\); Solving we get \(\theta =45^0\);
\(\because\) Expression = \(cosec2\theta+cos\theta\over sin2\theta+cos\theta\) = \(2+\sqrt2\over4\)
SSC CGL 2020273)यदि \({sinA+cosA\over cosA}={17\over12}\) है, तो \(1-cosA\over sinA\) का मान ज्ञात कीजिए |
\(1\over5\)
\({sinA\over cosA}+{cosA\over cosA} ={17\over12}\); ⇒ \(tanA+1 ={17\over 12}\); ⇒ tanA = \(5\over12\); Calculate \({1-cosA\over sinA }={1\over5}\)
SSC CGL 2020274)यदि \(5 cos^2\theta+1 =3sin^2\theta\), जहाँ, \(0^0<\theta<90^0\), तो \(tan\theta + sec\theta \over cot\theta + cosec\theta\) का मान क्या है ?
\(3+2\sqrt3\over3\)
\(5 cos^2\theta+1 =3sin^2\theta\); ⇒\(5(1-sin^2\theta)+1 =3sin^2\theta\); ⇒\(sin\theta = {\sqrt3\over2} = sin60^0\); \(\theta = 60^0\);
So \(tan\theta + sec\theta \over cot\theta + cosec\theta\) = \({tan60^0 + sec60^0 \over cot60^0 + cosec60^0 }= {3+2\sqrt3\over 3}\)
SSC CGL 2020275)निम्नलिखित को हल करें \(({sin27^0\over cos63^0})-({cos27^0\over sin63^0})^2\)
0
\(({sin27^0\over cos63^0})-({cos27^0\over sin63^0})^2=[{sin27^0\over cos(90-27^0)}]-[{cos27^0\over sin(90-27^0)}]^2\) = \([{sin27^0\over sin27^0}]-[{cos27^0\over cos27^0}]^2 = 1 - (1)^2 =0\)
SSC CGL 2020276)यदि \(cot\theta+tan\theta=2sec\theta\), जहाँ \(0^0<\theta<90^0\), तो \(tan2\theta-sec\theta\over cot2\theta+cosec\theta\) का मान है |
\(2\sqrt3-1\over11\)
\(cot\theta+tan\theta=2sec\theta\); \({cos\theta\over sin\theta}+{sin\theta\over cos\theta}={2\over cos\theta}\); \({cos^2\theta+sin^2\theta\over sin\theta cos\theta}={2\over\cos\theta}\); \(sin\theta={1\over2} =sin30^0\); so put \(\theta=30^0\);
\({tan 60^0-sec30^0\over cot60^0+cosec30^0}= {2\sqrt{3}-1\over11}\)
SSC CGL 2020277)\((cosec30^0-tan45^0)\)\(cot60^0tan30^0\) का मान बताइए ।
\(1\over3\)
\((cosec30^0-tan45^0)cot60^0tan30^0 = (2-1){1\over \sqrt3}\times {1\over \sqrt3}={1\over3}\)
SSC CGL 2020278)\({3(1-2sin^2x)}\over{cos^2x-sin^2x}\) का मान ज्ञात कीजिए ।
3
\({{3(1-2sin^2x)}\over{cos^2x-sin^2x}}={ {3(1-2sin^2x)}\over{1-sin^2x-sin^2x}}\) =\({{3(1-2sin^2x)}\over(1-2sin^2x)}= 3\)
SSC CGL 2020279)(\(cos10^0 \) \(cos 30^0\) \(cos 50^0\) \(cos 70^0\) \(cos 90^0\)) का मान ज्ञात कीजिए ।
0
\(cos 10^0 cos 30^0 cos 50 ^0 cos 70^0 cos 90^0= cos10^0. cos30^0. cos50^0. cos70^0\times0 = 0\).
SSC CGL 2020280)\((cosecA+cotA+1)\)\((cosec A-cot A+1)\)\(-2 cosec A\) का मान ज्ञात कीजिए ।
2
(cosecA + cotA + 1)(cosecA − cotA + 1) − 2cosecA = \((cosecA + 1)^2 − (cotA)^2 − 2cosecA\); { \(a^2-b^2= (a+b)(a-b)\)}; = \(cosec^2A +1+2cosecA-cot^2A-2cosecA\)\((cosec^2A - cot^2A = 1)\) = 1 + 1 = 2
SSC CGL 2020281)यदि \(5cot\theta=3\) है, तो \(6sin\theta-3cos\theta\over7sin\theta+3cos\theta\) का मान ज्ञात कीजिए ।
\(21\over44\)
\(5cot\theta=3\); \(cot\theta={3\over5}\); (dividing numerator and denominator by \(sin\theta\)); \({6sin\theta-3cos\theta\over7sin\theta+3cos\theta}={{{6sin\theta\over sin\theta}-{3cos\theta\over sin \theta}}\over{{7sin\theta\over sin\theta}+{3cos\theta\over sin \theta}}}\)= \({6-3cot\theta\over7+3cot\theta}={6-3\times\frac{3}{5}\over7+3\times\frac{3}{5}}\) =\(21\over44\)
SSC CGL 2020282)निम्नलिखित को हल करें ।
\({2sin22^0\over cos68^0}\)\(-{2cot75^0\over 5 tan15^0}\)\(-{8tan45^0tan20^0tan40^0tan50^0tan70^0\over5}\)
0
\({2sin22^0\over cos68^0}-{2cot75^0\over 5 tan15^0}-{8tan45^0tan20^0tan40^0tan50^0tan70^0\over5}\) =\({2sin22^0\over cos(90-22)^0}-{2cot(90-15)^0\over 5 tan15^0}-{8tan45^0tan(90-70)^0tan(90-40)^0tan50^0tan70^0\over5}\) = \({2sin22^0\over sin22^0}-{2cot75^0\over 5 cot75^0}-{8tan20^0cot20^0tan40^0cot40^0\over5}\) = \(2-{2\over5}-{8\over5}\) = 0
SSC CGL 2019283)(tan29°cot61°-cosec261°)+cot254°-sec236°+(sin21°+sin23°+sin25°+.....+sin289°) का मान है |
\(20\frac{1}{2}\)
\((tan^2 29^0- sec^229^0)+tan^236^0-sec^236^0+(sin^21^0+sin^23^0+sin^25^0+.....+cos^21^0)\)
use Identity
\((sec^2 29^0- tan^229^0) = 1\); \((sin^2 Q^0+ cos^2Q^0) = 1\)
\((Sin^245^0 = {1\over 2})\)
SSC CGL 2019284)\(({sinA\over 1-cosA}+{1-cosA\over sinA})\)\(\div({cot^2A\over 1+cosecA}+1)\)का मान है :
2
Use Hit & Trial Method, put A = 45° and match option
SSC CGL 2019285)\(\sqrt{cosec\theta-cot\theta\over cosec\theta+cot\theta}\)\(\div {sin\theta\over1+cos\theta}\) का मान निम्नलिखित में से किसके बराबर है ?
SSC CGL 2019286)\(sin(78^0+\theta)-cos(12^0-\theta)+(tan^270^0-cosec^220^0)\over sin25^0cos65^0+cos25^0sin65^0\) का मान है :
SSC CGL 2019287)यदि \({sin^2\theta-3sin\theta+2\over cos^2}=1\) है, जिसमें \(0^0<\theta\)\(<90^0\) है, तो \((cos2\theta+sin3\theta\)\(+cosec2\theta)\) का मान क्या है ?
\(9+4\sqrt3\over6\)
SSC CGL 2019288)यदि \(3(cot^2\theta-cos^2\theta)=cos^2\theta\), \(0^0<\theta<90^0\) है, तो \((tan^2\theta+cosec^2\theta+sin^2\theta)\) का मान है |
SSC CGL 2019290)\((tan^2\theta+cot^2\theta-sec^2\theta cosec^2\theta)\)का मान निम्नलिखित में से किसके बराबर होगा ?
-2
SSC CGL 2019291)\(sec\theta(1-sin\theta)(sin\theta+cos\theta)(sec\theta+tan\theta)\over sin\theta(1+tan\theta)+cos\theta(1+cot\theta)\) का मान निम्नलिखित में से किसके बराबर है ?
SSC CGL 2019292)यदि \({1+sin\theta\over1-sin\theta}={p^2\over q^2}\) है, तो \(sec\theta\) निम्नलिखित में से किसके बराबर है ?
\({1\over2}({q\over p}+{p\over q})\)
SSC CGL 2019293)यदि \({sin\theta\over1+cos\theta}+\)\({1+cos\theta\over sin\theta}\)\(={4\over \sqrt3}\), \(0^0<\theta<90^0\) है, तो \((tan\theta+sec\theta)^{-1}\) का मान क्या होगा ?
\(2-\sqrt3\)
\({{sin^2θ+1+cos^2θ+2cosθ} \over sinθ(1+cosθ)}={4 \over √ 3}\)
⇒ \({sinθ = }{√ 3 \over 2}\), θ = 60°
SSC CGL 2019294)\({sin\theta+cos\theta-1\over sin\theta-cos\theta+1}\times\)\({ tan^2\theta(cosec^2\theta-1)\over sec\theta-tan\theta}\)का मान क्या है ?
SSC CGL 2019295)\({(sin\theta-cos\theta)(1+tan\theta+cot\theta)\over1+sin\theta cos\theta} \) का मान क्या है ?
\(sec\theta-cosec\theta\)
\({(sin\theta-cos\theta)(1+{sin\theta \over cos\theta}+ {cos\theta \over sin\theta})\over1+sin\theta cos\theta}\)
\((sinθ-cosθ)(sinθcosθ + sin^2θ +cos^2θ) \over (1+sinθcosθ)(sinθcosθ)\)
\(sec\theta-cosec\theta\)
SSC CGL 2019296)\(sin^264^0+\)\(cos64^0sin26^0+\)\(2cos43^0cosec47^0\) का मान क्या है ?
3
SSC CGL 2019297)\({2(sin^6\theta+cos^6\theta)-3(sin^4\theta+cos^4\theta)}\over{cos^4\theta-sin^4\theta-2cos^2\theta}\) का मान क्या है ?
1
SSC CGL 2019298)\({sec^2\theta\over cosec^2\theta}+\)\( {cosec^2\theta\over sec^2\theta}-\)\((sec^2\theta+cosec^2\theta)\) का मान क्या है ?
-2
SSC CGL 2019299)\((1+cot\theta-cosec\theta) \)\((1+cos\theta+sin\theta)\)\(sec\theta\)\(= ?\) का मान क्या है ?
2
SSC CGL 2019300)यदि \(2cos^2\theta+3sin\theta=3\), जहां \(O^0<\theta<90^0\) है, तो \(sin^22\theta+cos^2\theta +\)\(tan^22\theta +cosec^22\theta\) का मान क्या होगा ?
\(35\over6\)
SSC CGL 2019301)\(cosec(67^0 +\theta)-\)\(sec(23^0- \theta) +\)\(cos15^0cos35^0cosec55^0\)\(cos60^0cosec75^0\)का मान क्या है ?
\(1\over2\)
\((67^0 +\theta)-sec(23^0- \theta) \)\(+cos15^0cos35^0cosec55^0cos60^0cosec75^0\)= \((67^0 +\theta)-cosec(67^0+\theta) +\)\(cos15^0cos35^0sec35^0cos60^0sec15^0 \)\(= cos60^0={1\over2}\).
SSC CGL 2019302)यदि \(sec\theta + tan\theta =p\), (p >1) है, तो \({cosec\theta +1\over cosec\theta-1 } = ?\)
\(p^2\)
\(sec\theta+tan\theta=p\)________(1) \(sec\theta-tan\theta={1\over p}\)_______(2); from eq (1) and (2),\(sec\theta={p^2+1\over2p}\); \(cos\theta= {2p\over p^2+1}\); \(sin\theta={p^2-1\over p^2+1}\); Now calculate \(cosec\theta+1\over cosec\theta-1\) it will come out to be \(p^2\).
SSC CGL 2019303)यदि 5 sinθ - 4 cosθ = 0, 0º < θ < 90º है, तो \({5 sin\theta- 2cos\theta \over 5sin\theta + 3cos\theta}\) का मान है |
\({2 \over 7}\)
\(5\sin\theta-4\cos\theta=0,0^{\circ}<\theta<90^{\circ}\)
\(= 5\sin\theta = 4\cos\theta\)
\(= \tan\theta = \frac{4}{5};\)
Now,
\(\frac{5\sin\theta-2\cos\theta}{5\sin\theta+3\cos\theta}
= \frac{\cos\theta(5\tan\theta-2)}{\cos\theta(5\tan\theta+3)}
= \frac{5\tan\theta-2}{5\tan\theta+3}
= \frac{5\times \frac{4}{5} -2}{5\times \frac{4}{5} +3}
= \frac{4 -2}{4 +3}
= \frac{2}{7}\)
SSC CGL 2019304)\(\sqrt{cot\theta+cos\theta\over cot\theta-cos\theta}\) निम्न में से किसके बराबर है ?
\(sec\theta+tan\theta\)
\(\sqrt{\frac{\cot\theta+\cos\theta}{\cot\theta-\cos\theta}}\)
\(= \sqrt{\frac{cos\theta(\frac{1}{sin\theta}+1)}{cos\theta(\frac{1}{sin\theta} - 1)}}
= \sqrt{\frac{1 + sin\theta}{1 - sin\theta} \times \frac{1 + sin\theta}{1 + sin\theta}}\)
\(= \sqrt{\frac{(1 + sin\theta)^2}{1 - sin^2\theta}}
= \frac{1 + sin\theta}{cos\theta}
= sec\theta + tan\theta\)
SSC CGL 2019305)\(({1-tan\theta\over 1- cot\theta})^2+1=?\)
\(sec^2\theta\)
\(\left(\frac{1-\tan\theta}{1-\cot\theta}\right)^2+1;\)
\((\frac{1-\tan\theta}{1-\frac{1}{tan\theta}})^2+1;\)
\((\frac{1-\tan\theta}{\frac{tan\theta - 1}{tan\theta}})^2+1;\)
\((-tan\theta)^2 + 1;\)
\(tan^2\theta + 1 = sec^2\theta\)
SSC CGL 2019306)\({(1+cos\theta)^2+sin^2\theta\over (cosec^2\theta-1)sin^2\theta}=?\)
\(2sec\theta(1+sec\theta)\)
\(\frac{\left(1+\cos\theta\right)^2+\sin^2\theta}{\left(\text{coec}^2\theta-1\right)\sin^2\theta}\)
\(=\frac{1 + \cos^2\theta + 2\cos\theta +\sin^2\theta}{1 -\sin^2\theta}
=\frac{2 + 2\cos\theta }{\cos^2\theta}
=2(\sec^2\theta+ \sec\theta)
=2\sec\theta(1 + \sec\theta)\)
SSC CGL 2019307)\(cosec(65^0+\theta)\)\(-sec(25^0-\theta)+\)\(tan^220^0-\)\(cosec^270^0\) का मान क्या है ?
-1
\(\ cosec(65^\circ + \theta) - \sec(25^\circ - \theta) + \tan^2 20^\circ - \ cosec^2 70^\circ =\ cosec(65^\circ + \theta) - \sec(90 - (65^\circ + \theta)) + \tan^2 20^\circ - \ cosec^2 (90 - 20)\)
\(=\ cosec(65^\circ + \theta) - \ cosec(65^\circ + \theta) + \tan^2 20^\circ - \sec^2 20^\circ = \tan^2 20^\circ - \sec^2 20^\circ = -(\sec^2 20^\circ -\tan^2 20^\circ ) = -1\)
SSC CGL 2019308)यदि \(\theta\) प्रथम चतुर्थांश (quadrant) में स्थित है और (\({(cos^2\theta-sin^2\theta)}={1\over 2}\) है, तो \({tan^22\theta+sin^23\theta}\) का मान है :
4
\(\cos^2 \theta - \sin^2 \theta = \frac{1}{2}\);
\(\cos^2 \theta - (1 - \cos^2 \theta) = \frac{1}{2};\)
\(2\cos^2 \theta - 1 = \frac{1}{2}; \) \( 2\cos^2 \theta = \frac{3}{2};\)
\(\cos^2 \theta = \frac{3}{4};\)
\(\cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2};\)
\(\theta = 30^0;\)
Now,
\(\tan^2 2\theta + \sin^2 3\theta; = \tan^2 2\times30^0 + \sin^2 3\times30^0 = \tan^2 60^0+ \sin^2 90^0 = 3 + 1 = 4\)
SSC CGL 2019309)\({(cos9^0 + sin81^0)(sec9^0 + cosec81^0)} \over {sin56^0sec34^0 + cos25^0cosec65^0}\) का मान है |
2
\(\frac{(\cos 9^\circ + \sin 81^\circ)(\sec 9^\circ + \ cosec 81^\circ)}{\sin 56^\circ sec 34^\circ + \cos 25^\circ \ cosec 65^\circ} = \frac{(\cos 9^\circ + \sin(90 - 9))(\sec 9^\circ + \ cosec(90 - 9))}{\sin 56^\circ sec(90 - 56) + \cos 25^\circ \ cosec(90 - 25)} = \frac{(\cos 9^\circ + \cos 9^\circ)(\sec 9^\circ + \sec 9^\circ)}{\sin 56^\circ cosec 56^\circ + \cos 25^\circ \sec 25^\circ} = \frac{(2\cos 9^\circ)(2 \sec 9^\circ)}{1 + 1} = \frac{4}{2} = 2\)
SSC CGL 2019310)\({(2sinA)(1+sinA)}\over{1+sinA+cosA}\) का मान निम्न में से किसके बराबर है ?
1 + sin A - cos A
\(\frac{(2 \sin A)(1 + \sin A)}{1 + \sin A + \cos A}; = \frac{(2 \sin A + 2\sin^2 A)}{1 + \sin A + \cos A} = \frac{(2 \sin A + 2 - 2\cos^2 A)}{1 + \sin A + \cos A}\)
\((\because \sin^2 A + \cos^2 A = 1);\)
=\( \frac{(2 \sin A + 1 + \sin^2 A + \cos^2 A - 2\cos^2 A)}{1 + \sin A + \cos A} = \frac{((\sin A + 1)^2 - \cos^2 A)}{1 + \sin A + \cos A}\)
\((\because (a)^2 - (b)^2 = (a + b)(a - b));\)
=\( \frac{(1 + \sin A + \cos A)(1 + \sin A - \cos A)}{1 + \sin A + \cos A} = (1 + \sin A - \cos A)\)
SSC CGL 2019311)व्यंजक (\({cos^6\theta+sin^6\theta-1}\)) (\({tan^2\theta+cot^2\theta+2}\)) निम्न में से किसके बराबर है ?
-3
\((\cos^6 \theta + \sin^6 \theta - 1)(\tan^2 \theta + \cot^2 \theta + 2);\)
Assume any value of \theta,
Let the \( \theta\) be \(45^0\)
= \((\cos^6 45^0 + \sin^6 45^0- 1)(\tan^2 45^0 + \cot^2 45^0 + 2) = ((\frac{1}{\sqrt{2}})^6 + (\frac{1}{\sqrt{2}})^6 - 1)(1 + 1 + 2) = ((\frac{1}{8}) + (\frac{1}{8}) - 1)(4) = \frac{3}{4} \times 4 = -3\)
SSC CGL 2019312)यदि sin\({\theta}\) = \( { \sqrt3}\) cos\({\theta}\), 0°< θ < 90º है, तो (\(2sin^2{\theta}+sec^2{\theta}\)\(+sin{\theta}sec{\theta}+cosec{\theta}\)) का मान है ?
\( {33+10\sqrt3 \over 6}\)
\(\sin \theta = \sqrt{3} \cos \theta, 0^\circ < \theta < 90^\circ \Rightarrow \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \sqrt{3} \Rightarrow \tan \theta = \sqrt{3} \Rightarrow \theta = 60 \),
put 60 degree in the question and the answer will come out to be A
SSC CGL 2020313)दी गई आकृति, समकोण त्रिभुज में, \(cosec\theta\) का मान कितना है ?
13/5
\(cosec\theta = {H /P}\)
SSC CGL 2020314)यदि \(6tan\theta-5\sqrt3sec\theta+12cot\theta=0 \),\(0^0 <\theta< 90^0\) है, तो \(cosec\theta +sec\theta\) का मान ज्ञात कीजिए।
\({2(3+\sqrt3) \over 3}\)
since, \(0 <\theta< 90\), it is always advisable in competitive exams to use \(\theta = 30, 45 and 60\) In the instant question \(\theta = 60 \) will satisfy the condition \(6tan\theta-5\sqrt3sec\theta+12cot\theta=0\) , therefore put \(\theta = 60 \) in \(cosec\theta +sec\theta\) and calulate answer.