objective Ques (153 results)
SSC CGL Mains 20241)यदि दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात 121 : 225 है, तो संगत भुजाओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
11 : 15
SSC CGL Mains 20242)एक त्रिभुज HJK में, HJ = HK है G, HJ पर एक बिंदु इस प्रकार है कि HG = GK = JK है। (∠HGK + ∠GKJ) के दो-तिहाई की डिग्री माप क्या है?
96°
SSC CGL Mains 20244)ज्ञात है कि PQR एक समकोण त्रिभुज है, जो R पर समकोण है। मान लीजिए PQ = 29 cm, QR = 21 cm और ∠Q = θ है। cos 2 θ – sin 2 θ का मान ज्ञात कीजिए।
A)
B)
C)
D)
.
SSC CGL 20225)यदि दो समद्विबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफल x2 ∶ y2 के अनुपात में हैं, तो उनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात है:
x ∶ y
SSC CGL 20226)त्रिभुजों का ASA सर्वांगसमता नियम क्या है, जहाँ A और S क्रमशः त्रिभुज के कोण और भुजा को प्रदर्शित करते हैं?
दो त्रिभुज सर्वांगसम कहलाते हैं यदि एक त्रिभुज के 2 कोण और सम्मिलित भुजा दूसरे त्रिभुज के 2 कोणों और सम्मिलित भुजा के बराबर हो।
SSC CGL 20227)△ABC, B पर एक समकोण त्रिभुज है और tan A =\(\frac{3}{4}\) , तो sin A + sin B + sin C का मान क्या होगा?
\(2\frac{2}{5}\)
SSC CGL 20228)यदि ∆ABC ~ ∆EDF इस प्रकार है कि AB = 6 सेमी, DF = 16 सेमी और DE = 8 सेमी है, तो BC की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
12 सेमी
SSC CGL 20229)∆ ABC में, D और E भुजा AB और AC पर इस प्रकार स्थित हैं कि DE ΙΙ BC है। यदि AD = x + 3, DB = 2x - 3, AE = x + 1 और EC = 2x - 2 हैं, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
\({{3} \over 5}\)
SSC CGL 202210)ΔPQR में, ∠Q = 90°, PQ = 8 सेमी और ∠PRQ = 45° है। QR की लंबाई ज्ञात कीजिए
8 cm
SSC CGL 202211)ΔABC ~ ΔDEF है और इन त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 32 सेमी और 12 सेमी हैं। यदि DE = 6 सेमी है, तो AB की लंबाई क्या होगी?
16 cm
SSC CGL 202212)ΔABC और ΔDEF समरूप त्रिभुज हैं और उनके क्षेत्रफल क्रमशः 49 वर्ग सेमी और 144 वर्ग सेमी हैं। यदि EF = 16.80 सेमी है, तब BC ज्ञात कीजिए।
9.8 सेमी
SSC CGL 202213)यदि ΔABC ≅ ΔPQR और ∠ABC = (x + 60)°, ∠PQR = (85 - 4x)°, और ∠RPQ = (3x + 65)° है, तो अंश में ∠ABC का मान क्या है?
65
SSC CGL 202214)एक हवाई जहाज 14 किमी पूर्व की ओर और फिर 48 किमी उत्तर की ओर जाता है। यह अपने प्रारंभिक स्थान से कितनी दूर है?
50 किमी
SSC CGL 202215)एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 9 सेमी है। इस समबाहु त्रिभुज के परिगत वृत्त की त्रिज्या क्या है?
\(3 \sqrt{3}\)सेमी
SSC CGL 202216)'O' एक समबाहु त्रिभुज के अभ्यंतर में स्थित एक बिंदु है। 'O' से भुजाओं की लंबवत दूरी \sqrt3 सेमी, 2 सेमी, 5 सेमी है। त्रिभुज का परिमाप कितना है?
48 सेमी
SSC CGL 202217)ΔPQR, Q पर समकोण त्रिभुज है। PQ की लंबाई 5 सेमी और ∠PRQ = 30° है। भुजा QR की लंबाई ज्ञात कीजिए।
\(5\sqrt3 \) सेमी
SSC CGL 202218)एक समबाहु त्रिभुज के छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसकी भुजाएँ 6 इकाई हैं, जो निम्नलिखित आकृति में दिखाया गया है। त्रिज्या 1 इकाई का एक वृत्त त्रिभुज की एक भुजा के मध्य बिंदु पर बनाया गया है।
\(\frac{1}{2}\left( {9\sqrt 3 - \frac{{11}}{7}} \right)~\) इकाई2
SSC CGL 202219)एक Δ ABC में, ∠B + ∠C = 110° है, तो ∠A की माप ज्ञात कीजिए।
70°
SSC CGL 202220)एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 480 सेमी2 है और इसकी भुजाओं का अनुपात 10 ∶ 24 ∶ 26 है। त्रिभुज का परिमाप कितना होगा?
120 cm
SSC CGL 202221)दिए गए त्रिभुज में, CD, ∠BCA का समद्विभाजक है। CD = DA हैं। यदि ∠BDC = 76° है, तो ∠CBD का डिग्री माप क्या है?
66°
SSC CGL 202222)त्रिभुज ABC में, कोण BAC का समद्विभाजक रेखा BC को D पर काटता है। यदि BD = 6 और BC = 14 है, तो AB ∶ AC का मान क्या है?
3 : 4
SSC CGL 202223)निम्नलिखित आकृति से x+ y + z ज्ञात कीजिए।
120°
SSC CGL 202224)यदि चित्र में, AB = AD = 7 सेमी और AC = AE और BC = 11 सेमी है, तो ED की लंबाई ज्ञात कीजिए।
11
SSC CGL 202225)यदि एक त्रिभुज के कोण (x - 46) डिग्री, (x + 96) डिग्री और 8x डिग्री हैं, तो 2x का मान क्या है?
26 डिग्री
SSC CGL 202226)एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 12 सेमी है। इस समबाहु त्रिभुज के परिगत वृत्त की त्रिज्या कितनी है?
4√3 सेमी
SSC CGL 202227)यदि समरूप त्रिभुजों ΔABC और ΔDEF का क्षेत्रफल क्रमशः x2 सेमी2 तथा y2 सेमी2 है, और EF = a सेमी है, तो BC का मान (सेमी में) कितना है?
\(\frac{a x}{y} \)
SSC CGL 202228)त्रिभुज ABC में, AB = 12 सेमी और AC = 10 सेमी, और ∠BAC = 60° है। भुजा BC की लंबाई का मान क्या है?
11.13 cm
SSC CGL 202229)एक समकोण त्रिभुज PQR में, कोण Q समकोण है, भुजा PR की लंबाई 17 इकाई है, आधार QR की लंबाई 8 इकाई है, और भुजा PQ की लंबाई 15 इकाई है। यदि ∠RPQ = α, तो sin α + cos α का मान क्या होगा?
\(\frac{23}{17}\)
SSC CGL 202230)∆ABC में, A, B और C से खींचे गए लम्ब विपरीत भुजाओं को क्रमशः बिंदु D, E और F पर मिलते हैं। AD, BE और CF बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि ∠EPD = 110° तथा ∠A और ∠B के समद्विभाजक बिंदु Q पर मिलते हैं, तो ∠AQB = ?
125°
SSC CGL 202231)निम्नलिखित आकृति में, AD कोण BAC को समद्विभाजित करता है। BD की लंबाई (सेमी में) ज्ञात कीजिए।
4
SSC CGL 202232)एक त्रिभुज ABC में, बिंदु P और Q क्रमशः AB और AC इस प्रकार हैं कि AP = 4 सेमी, PB = 6 सेमी, AQ = 5 सेमी और QC = 7.5 सेमी। यदि PQ = 6 सेमी, तो BC (सेमी में) ज्ञात कीजिए।
15
SSC CGL 202233)त्रिभुज ABC में, कोण BAC का समद्विभाजक BC को बिंदु D पर इस प्रकार मिलता है कि AB = 10 सेमी, AC = 15 सेमी और BD = 6 सेमी है। BC की लंबाई (सेमी में) ज्ञात कीजिए।
15
SSC CGL 202234)एक ΔABC में, D, E और F क्रमशः भुजा BC, CA और AB के मध्य-बिंदु हैं।यदि BC = 25.6 सेमी, CA = 18.8 सेमी और AB = 20.4 सेमी, ΔDEF का परिमाप (सेमी में) क्या है?
32.4
SSC CGL 202235)एक समकोण त्रिभुज PQR में, ∠Q = 90° है। A और B क्रमशः PQ और PR के मध्य-बिंदु हैं। यदि PQ = 16 सेमी, QR = 30 सेमी और PR = 34 सेमी है, तो समलंब चतुर्भुज ABRQ का परिमाप (सेमी में) क्या है?
70
SSC CGL 202236)△ABC में, ∠A = 68° है। यदि I त्रिभुज का अंतःकेंद्र है, तो ∠BIC का माप है:
124°
SSC CGL 202237)त्रिभुज ABC में, X और Y क्रमशः AB और AC भुजाओं पर इस प्रकार बिंदु हैं कि XY, BC के समानांतर है। यदि XY : BC = 2.5 : 7 है, तो समलम्ब चतुर्भुज BCYX के क्षेत्रफल का ΔAXY के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
\(171\over25\)
SSC CGL 202238)ΔPQR में, ∠Q = 66° और ∠R = 34° है। T, QR पर एक बिंदु है, और S, Q और T के बीच एक बिंदु इस प्रकार है कि PS ⊥ QR है और PT, ∠QPR का समद्विभाजक है। ∠SPT का माप क्या है?
16
SSC CGL 202239)एक त्रिभुज जिसकी भुजाओं की लंबाई, संख्याओं 7, 24 और 30 के समानुपाती है, वह त्रिभुज है:
अधिक कोण त्रिभुज
SSC CGL 202240)एक समकोण त्रिभुज ABC में, B पर समकोण है, ऊँचाई BD त्रिभुज के कर्ण AC पर खींची गई है। यदि AD = 6 सेमी, CD = 5 सेमी, तो \(AB^2 + BD^2\) (सेमी में) का मान ज्ञात कीजिए।
96
SSC CGL 202241)एक समकोण त्रिभुज में न्यून कोणों के शीर्षों से माध्यिकाओं की लंबाई 7 सेमी और \(4\sqrt 6\) सेमी है। त्रिभुज के कर्ण की लंबाई (सेमी में) क्या है?
\(2\sqrt{29}\)
SSC CGL 202242)एक त्रिभुज ABC में, कोण BAC का समद्विभाजक BC से बिंदु D पर इस प्रकार मिलता है कि DC = 2BD है। यदि AC - AB = 5 सेमी, तो AB की लंबाई (सेमी में) ज्ञात कीजिए।
5
SSC CGL 202243)ΔABC में एक वृत्त उत्कीर्णित किया गया है जो AB, BC और AC को क्रमशः बिंदुओं P, Q और R पर स्पर्श करता है: यदि AB - BC = 4 सेमी, AB - AC = 2 सेमी और ΔABC का परिमाप = 32 सेमी, तब \(BC\over2\)(सेमी में) = ?
\(13 \over 3\)
SSC CGL 202244)ΔABC में, ∠A = 66°, BD ⊥ AC और CE ⊥ AB है। BD और EC, P पर प्रतिच्छेद करते हैं। समद्विभाजक ∠PBC और ∠PCB, Q पर मिलते हैं। ∠BQC की माप क्या है?
147°
SSC CGL 202245)एक समबाहु त्रिभुज का परिकेंद्र त्रिभुज के आधार से 3.2 सेमी की दूरी पर है। इसकी प्रत्येक शीर्षलम्बों की लंबाई (सेमी में) क्या है?
9.6
SSC CGL 202246)माना ΔABC ~ ΔQPR और (ΔABC का क्षेत्रफल) : (ΔPQR का क्षेत्रफल) = 121 : 64 है। यदि QP = 14.4 सेमी, PR = 12 सेमी और AC = 18 सेमी है, तो AB की लंबाई क्या है?
19.8 cm
SSC CGL 202247)एक ΔABC में, D, E और F क्रमशः भुजा BC, CA और AB के मध्य-बिंदु हैं। यदि BC = 14.4 सेमी, CA = 15.2 सेमी और AB = 12.4 सेमी है, तो ΔDEF का परिमाप (सेमी में) क्या है?
21
SSC CGL 202248)Δ PQR में, भुजा QR पर S इस प्रकार एक बिंदु है कि PS, ∠QPR का समद्विभाजक है। यदि PQ = 12 सेमी, QS = 3 सेमी और QR = 7 सेमी है, तो भुजा PR की लंबाई क्या है?
18 cm
SSC CGL 202249)समरूप त्रिभुजों PQR और MNT का क्षेत्रफल क्रमशः 196 सेमी2 और 169 सेमी2 है। यदि बड़े Δ PQR की सबसे लंबी भुजा 28 सेमी है तो छोटे Δ MNT की सबसे लंबी भुजा की लंबाई (सेमी में) क्या है?
26
SSC CGL 202250)ΔABC में, AB = 7 सेमी, BC = 10 सेमी, और AC = 8 सेमी है। यदि AD, ∠BAC का कोण समद्विभाजक है, जहाँ D, BC पर एक बिंदु है, तब \(\frac{DC}{4}\) (सेमी में) का मान किसके बराबर है?
\(4\over 3\)
SSC CGL 202251)ΔABC की भुजाओं AB और AC को क्रमशः बिंदु D और E तक बढ़ाया जाता है। ∠CBD और ∠BCE के समद्विभाजक P पर मिलते हैं। यदि ∠A = 88° है, तो P का माप क्या है?
46°
SSC CGL 202252)ΔABC में, ∠A का समद्विभाजक BC से D पर मिलता है। यदि AB = 9.6 सेमी, AC = 11.2 सेमी और BD = 4.8 सेमी है, तो ΔABC का परिमाप (सेमी में) है:
31.2
SSC CGL 202253)ΔABC में एक वृत्त अंकित है, जो क्रमश: AB, BC और AC को बिंदु P, Q और R पर स्पर्श करता है। यदि AB - BC = 4 सेमी, AB - AC = 2 सेमी, और ΔABC का परिमाप 32 सेमी है, तो AC (सेमी में) = ?
\(\frac{32}{3}\)
SSC CGL 202254)माना ΔABC ~ ΔPQR तथा \(\frac{\operatorname{ar}(\triangle \mathrm{ABC})}{\operatorname{ar}(\triangle \mathrm{QPR})}=\frac{64}{169} \text { } \) यदि AB = 10 सेमी, BC = 7 सेमी और AC = 16 सेमी , तब PR (सेमी में) है:
26
SSC CGL 202255)ΔPQR की भुजाओं PQ और PR को क्रमशः बिंदु S और T तक बढ़ाया जाता है। ∠SQR और ∠TRQ के समद्विभाजक बिंदु U पर मिलते हैं। यदि ∠QUR = 69° है, तो ∠P का माप है:
42°
SSC CGL 202256)एक त्रिभुज के आधार में 40% की वृद्धि होती है। इसकी ऊँचाई कितने प्रतिशत (दशमलव के दो स्थानों तक मान्य) बढ़ाई जानी चाहिए ताकि क्षेत्रफल में 60% की वृद्धि हो जाए?
14.29%
SSC CGL 202257)ΔABC में, D भुजा BC पर एक बिंदु इस प्रकार है कि, ADC = BAC है। यदि CA = 15 सेमी और CD = 9 सेमी, तो CB (सेमी में) = ?
25
SSC CGL 202258)त्रिभुज ABC में, AB = 7 सेमी, BC = 10 सेमी, और AC = 8 सेमी। यदि AD, ∠BAC का कोण समद्विभाजक है, जहाँ D, BC पर एक बिंदु है, तो DC (सेमी में) = ?
\(\frac{16}{3}\)
SSC CGL 202259)एक त्रिभुज ABC में, D और E, BC पर ऐसे बिंदु हैं कि AD = AE और ∠BAD = ∠CAE। यदि AB = (2p + 3), BD = 2p, AC = (3q - 1) और CE = q, तो (p + q) का मान ज्ञात कीजिए।
3
SSC CGL 202260)Δ ABC में, भुजा BC पर एक बिंदु, D इस प्रकार है कि ∠ADC = ∠BAC है। यदि CA = 12 सेमी, CD = 8 सेमी, तो CB (सेमी में) = ?
18
SSC CGL 202261)Δ ABC में, AD, BC पर लंब है और AE, ∠BAC की समद्विभाजक है। यदि ∠ABC = 58° और ∠ACB = 34° है, तो ∠DAE की माप ज्ञात कीजिए।
12°
SSC CGL 202262)एक त्रिभुज के कोण (8x - 15)°, (6x - 11)° और (4x - 10)° हैं, तो x का मान क्या है?
12
SSC CGL 202263)∆ ABC की भुजाएँ AB और AC को क्रमशः बिंदु D और E तक बढ़ाया गया है। ∠CBD और ∠BCE के समद्विभाजक P पर मिलते हैं। यदि ∠A = 78°, तो ∠P का माप क्या है?
51°
SSC CGL 202264)∆ ABC में, ∠A = 88° है। यदि I त्रिभुज का अंतःकेंद्र है, तो ∠BIC की माप क्या है?
134°
SSC CGL 202265)ΔABC में ∠B का समद्विभाजक AC से D पर मिलता है। यदि AB = 12 सेमी, BC = 18 सेमी और AC = 15 सेमी है, तो AD की लंबाई (सेमी में) क्या है?
6
SSC CGL 202266)एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाओं के बीच का अंतर 17 सेमी है और इसका क्षेत्रफल 84 सेमी 2 है। त्रिभुज का परिमाप (सेमी में) क्या है?
56
SSC CGL 202267)ΔLMN में, ∠L और ∠N का समद्विभाजक 112° के कोण पर प्रतिच्छेदित करता है। ∠M का माप (डिग्री में) क्या है?
44
SSC CGL 202268)ΔACD में, B और E क्रमशः भुजा AC और AD पर दो बिंदु इस प्रकार हैं कि BE, CD के समानांतर है। CD = 9 सेमी, BE = 6 सेमी, AB= 5 सेमी और ED= 2 सेमी है। AE और BC की लंबाई (सेमी में) के माप क्या हैं?
4, 2.5
SSC CGL 202269)एक समबाहु त्रिभुज की ऊँचाई (सेमी में) क्या है, जिसकी प्रत्येक भुजा 8 सेमी है?
4√3
SSC CGL 202270)एक समकोण त्रिभुज की तीनों भुजाओं की लंबाई क्रमशः (x - 1) सेमी, (x + 1) सेमी और (x + 3) सेमी है। समकोण त्रिभुज का कर्ण (सेमी में) है:
10
SSC CGL 202271)एक समबाहु त्रिभुज ABC केंद्र O वाले वृत्त में अंकित है। D लघु चाप BC पर एक बिंदु है और ∠CBD = 40º है। ∠BCD का माप ज्ञात कीजिए।
20º
SSC CGL 202272)ΔABC में, बिंदु P, Q और R को क्रमशः भुजाओं AB, BC और CA पर इस प्रकार लिया जाता है कि BQ = PQ और QC = QR है। यदि ∠BAC = 75º है, तो ∠PQR (डिग्री में) का माप क्या है?
30
SSC CPO 202073)ΔPQR में, भुजा PQ और PR को क्रमशः बिंदु S और T तक खींचा गया है। ∠SQR और ∠TRQ के द्विभाजक बिंदु U पर मिलते हैं। यदि ∠QUR = 59° है, तो ∠P का माप क्या है?
62°
SSC CPO 202074)ΔABC में, ∠A = 54° । यदि I त्रिभुज का अंतःकेंद्र है, तो ∠BIC का माप क्या है?
117°
SSC CPO 202075)एक वृत्त, त्रिभुज ABC में अन्तर्निहित है। यह क्रमशः भुजा AB, BC और AC को R, P और Q पर स्पर्श करता है। यदि AQ = 2.6 सेमी, PC = 2.7 सेमी और BR = 3 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का परिमाप (सेमी में) क्या है:
16.6
SSC CPO 202076)ΔABC में, D पर BD ⊥ AC है, बिंदु E, BC पर इस प्रकार है कि ∠BEA = x°। यदि ∠EAC = 62° और ∠ EBD = 60°, तो x का मान है:
92°
SSC CPO 202077)ΔABC में, ∠A = 68° । यदि I त्रिभुज का अंतःकेन्द्र है, तो ∠BIC का माप है:
124°
SSC CPO 202078)ΔABC में, D, A से BC माध्यिका है। AB = 6 सेमी, AC = 8 सेमी और BC = 10 सेमी है। माध्यिका AD की लंबाई (सेमी में) कितनी है?
5
SSC CPO 202079)एक समकोण त्रिभुज का परिमाप 60 सेमी है और इसका कर्ण 26 सेमी है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (सेमी2 में) क्या है?
120
SSC CPO 202080)माना Δ ABC ∼ Δ RPQ और \(\frac{{ar(\Delta ABC)}}{{ar(\Delta RPQ)}} = \frac{4}{9}\) है। यदि AB = 3 सेमी, BC = 4 सेमी और AC = 5 सेमी है, तो RP (सेमी में) बराबर है:
4.5 सेमी
SSC CPO 202081)ΔABC में, AB और AC को क्रमशः D और E तक बढाया जाता है। यदि ∠CBD और ∠BCE के द्विभाजक बिंदु O पर मिलते हैं, और ∠BOC = 57° है, तो ∠A बराबर है:
66°
SSC CPO 202082)ΔABC में,∠A = 66° है। AB और AC को क्रमशः D और E बिंदु तक बढ़ाया गया है। यदि कोण CBD और कोण BCE के समद्विभाजक बिंदु O पर मिलते हैं, तो ∠BOC बराबर है:
57°
SSC CPO 202083)माना कि ΔABC ~ΔRPQ और \( \frac {ar (\Delta ABC)}{ar(\Delta RPQ)} = \frac 4 9 \) है। यदिAB = 3 सेमी, BC = 4 सेमी और AC = 5 सेमी, तो PQ (सेमी में) होगा:
6
SSC CPO 202084)ΔABC में, BD ⊥ AC, D पर, E, BC पर एक बिंदु है जिससे ∠BEA = x°. यदि ∠EAC = 46° और ∠EBD = 60°, तो x का मान है:
76°
SSC CHSL 202185)Δ ABC में, AC = BC है और आधार AB की लंबाई 10 सेमी है। यदि CG = 8 सेमी है, जहां G केन्द्रक है, तो AC की लंबाई क्या है?
13 cm
SSC CHSL 202186)एक समबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग 15√3 सेमी है। त्रिभुज की ऊंचाई क्या है?
7.5 cm
SSC CHSL 202187)एक समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 10.24√3 m2 है। तो इसका परिमाप (मीटर में) है:
19.2
SSC CHSL 202188)एक त्रिभुज PQR की भुजा QR को एक बिंदु S तक बढ़ाया जाता है। यदि ∠PRS = 104° और ∠RQP =\( \frac{3}{5}\) ∠QPR है, तो ∠QPR का मान है:
65°
SSC CHSL 202189)Δ ABC में, AD, ∠A की समद्विभाजक है जो BC से D पर मिलती है। यदि AB = 15 सेमी, BC = 10 सेमी और BD की लंबाई DC की लंबाई से 2 सेमी कम है, तो AC की लंबाई क्या है?
22.5 cm
SSC CHSL 202190)ΔABC में, P और Q क्रमशः भुजा AB और AC के मध्य-बिंदु हैं। R, खंड PQ पर एक बिंदु इस प्रकार है कि PR ∶ RQ = 1 ∶ 3, यदि PR = 4 सेमी, तो BC बराबर है:
32 cm
SSC CHSL 202191)एक समद्विबाहु त्रिभुज की तीन भुजाओं का योग 20 सेमी है, तथा समान भुजा और आधार का अनुपात 3 : 4 है। त्रिभुज की ऊंचाई क्या है?
2√5 cm
SSC CHSL 202192)एक त्रिभुज ABC में, भुजा AC की लंबाई भुजा AB की लंबाई के पांच गुना से 4 सेमी कम है। भुजा BC की लंबाई भुजा AB की लंबाई के चार गुना से 4 सेमी अधिक है। यदि Δ ABC का परिमाप 90 सेमी है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
180 cm2
SSC CHSL 202193)यदि Δ ABC∼Δ QPR, \(\rm \frac{ar(\Delta ABC)}{ar(\Delta PQR)}=\frac{4}{9}\) है, AC = 12 सेमी, AB = 18 सेमी और BC = 10 सेमी है, तब PR (सेमी में) का मान किसके बराबर है?
15
SSC CHSL 202194)यदि Δ RST का O केन्द्रक है और RP माध्यिका है जिसकी लंबाई 24 सेमी है, जहाँ P, ST पर एक बिंदु है, तो RO का मान क्या है?
16 cm
SSC CHSL 202195)ΔABC की भुजाएँ AB, BC और AC क्रमशः 12 सेमी, 8 सेमी और 10 सेमी हैं। त्रिभुज में AB, BC और AC को क्रमशः D, E और F पर स्पर्श करते हुए एक वृत्त अंकित है। तो AD से CE की लंबाई का अनुपात है:
7 ∶ 3
SSC CHSL 202196)ΔPQR में, QT ⊥ PR और S, QR पर एक बिंदु है इस प्रकार कि ∠PSQ = p° है। यदि ∠TQR = 44° और ∠SPR = 32°, तो p का मान है:
78°
SSC CHSL 202197)एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात \(\frac{1}{3},\frac{1}{5},\frac{1}{4}\) है और इसका परिमाप 141 सेमी है। तो सबसे बड़ी भुजा और सबसे छोटी भुजा के बीच का अंतर है:
24 cm
SSC CHSL 202198)किसी त्रिभुज में, यदि कोणों का अनुपात 1 : 2 : 3 है, तो उनकी सम्मुख भुजा का अनुपात क्या होगा?
1 : √3 : 2
SSC CHSL 202199)यदि S त्रिभुज PQR की भुजा QR पर एक बिंदु इस प्रकार है कि QS = 10 सेमी, QR = 18 सेमी और ∠PSR = ∠QPR है, तो PR की लंबाई होगी:
12 cm
SSC CHSL 2021100)ABC में, बिंदु D और E क्रमशः AB और AC पर इस प्रकार हैं कि DE, BC के समानांतर है। यदि AD = 3 सेमी, BD = 6 सेमी और AE = 2 सेमी है, तो CE की लंबाई ज्ञात कीजिए।
4 cm
SSC CHSL 2021101)एक वृत्त में अंतर्निहित एक त्रिभुज ABC है और \(\angle ACB\) 35° के बराबर है। P भुजा AB पर C के विपरीत वृत्त पर एक बिंदु है। \(\angle APB\) का मान डिग्री में क्या है?
145
SSC CHSL 2021102)त्रिभुज ABC में, AD, \(\angle A \) का अन्तः समद्विभाजक है जो BC को D पर मिलता है। यदि BD = 3.6 सेमी और BC = 8 सेमी है, तो AB का AC से अनुपात क्या होगा?
9 ∶ 11
SSC CHSL 2021103)एक वृत्त में, दो जीवाएँ UV और WX वृत्त के भीतर एक बिंदु Z पर एक दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं। यदि UV = 18 सेमी, ZV = 6 सेमी और WZ = 9 सेमी, तो ZX की लंबाई है:
8 cm
SSC CHSL 2021104)एक वृत्त की जीवाएँ AB और CD बाह्य रूप से P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AB = 8.8 सेमी, PB = 7.2 सेमी, PD = 6.4 सेमी, तो CD बराबर है:
11.6 cm
SSC CHSL 2021105)AB 9 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का व्यास है। PQ एक जीवा है (व्यास नहीं) जो AB को M पर लंबवत काटती है। यदि AM : BM = 5 : 4, तो जीवा PQ की लंबाई होगी:
8√5 cm
SSC CHSL 2021106)AB केंद्र O और 10 सेमी वाले एक वृत्त की 12 सेमी लंबी जीवा है। A और B पर स्पर्श रेखाएँ P पर प्रतिच्छेद करती हैं। तो OP की लंबाई कितनी है?
12.5 सेमी
SSC CHSL 2021107)एक वृत्त, \(\triangle ABC\) की भुजा BC को P पर स्पर्श करता है तथा AB और AC जिन्हें आगे बढ़ाया जाता है, को भी क्रमशः Q और R पर स्पर्श करता है। यदि ΔABC का परिमाप = 14.1 सेमी है, तब AQ की लंबाई (सेमी में) होगी:
7.05
SSC CHSL 2021108)दो वृत्त एक-दूसरे को बाहरी रूप से स्पर्श करते हैं। उनके केन्द्रों के बीच की दूरी 14 सेमी है। यदि एक वृत्त की त्रिज्या 8 सेमी है, तो दूसरे वृत्त की त्रिज्या क्या है?
6 सेमी
SSC CHSL 2021109)एक वृत्त की परिधि 'aπ' इकाई है और वृत्त का क्षेत्रफल 'bπ' वर्ग इकाई है। यदि a ∶ b, 4 ∶ 5 के बराबर है, तो वृत्त की त्रिज्या है:
2.5 cm
SSC CHSL 2021110)5 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त की जीवा AB, केंद्र O से 4 सेमी की दूरी पर है। यदि A और B पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ P पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो स्पर्श रेखा AP की लंबाई ज्ञात कीजिए।
3.75 सेमी
SSC CHSL 2021111)केंद्र O वाले एक वृत्त में, APB, P पर एक स्पर्श रेखा है। यदि MN एक ऐसा व्यास है कि \(\angle\)BPN = 52° है, तो \(\angle\)PNM का माप क्या है?
38°
SSC CHSL 2021112)O केंद्र वाले एक वृत्त के एकवृत्तीय बिंदु A, B, C और D इस प्रकार हैं कि ∠DOC = 73° है। ∠AOC की माप 215° है। ∠ AOD की माप क्या है?
72°
SSC CHSL 2021113)PA और PB बाहरी बिंदु P से O केंद्र वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि A और B वृत्त पर स्थित बिंदु हैं और ∠OBA = 42° है, तो ∠APB है:
84°
SSC CHSL 2021114)एक वृत्त की दो जीवाएँ PQ और RS उत्पन्न होने पर A पर मिलती हैं। AT, T पर मिलने वाले वृत्त की स्पर्श रेखा है। तो, PA : SA का अनुपात निम्नलिखित में से किसके बराबर है?
RA : AQ
SSC CHSL 2021115)एक वृत्त की दो समान समानांतर जीवाओं के बीच की दूरी 10 सेमी है। यदि जीवाएँ 24 सेमी लंबी हैं, तो त्रिज्या की लंबाई क्या है?
13 cm
SSC CHSL 2021116)क्रमशः 4 सेमी और 3 सेमी त्रिज्या वाले दो वृत्त एक दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। उनके केंद्रों के बीच की दूरी (सेमी में) क्या है?
7
SSC CHSL 2021117)त्रिभुज ABC में एक वृत्त निहित है। यह भुजाओं AB, BC और AC को क्रमशः बिंदु R, P और Q पर स्पर्श करता है। यदि AQ = 6.5 सेमी, PC = 7.5 सेमी और BR = 9 सेमी है, तो त्रिभुज ABC का परिमाप (सेमी में) क्या होगा?
46
SSC CHSL 2021118)यदि PA और PB स्पर्शरेखाएँ हैं जिन्हें बाहरी बिंदु P से A और B पर केंद्र O वाले वृत्त पर इस प्रकार बनाया जाता कि ∠APB = 78° है, तो ∠OAB किसके बराबर है?
39°
SSC CHSL 2021119)एक वृत्त में, AB और DC दो जीवाएँ हैं। जब AB और DC को बढ़ाया जाता हैं, तो वे P पर मिलते हैं। यदि PC = 2.8 सेमी, PB = 3.15 सेमी और AB = 3.85 सेमी, तो CD = ?
5.075 cm
SSC CHSL 2021120)09.25 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त C1 की एक जीवा PQ दूसरे वृत्त C2 को स्पर्श करती है जो C1 के संकेंद्रित है और C2 की त्रिज्या 3 सेमी है। तो PQ की लंबाई (सेमी में) क्या है?
17.5
SSC CHSL 2021121)एक वृत्त की जीवा AB और CD को बढ़ाया जाता है जिससे वे वृत्त के बाहर बिंदु P पर मिलती हैं, और AD वृत्त का व्यास हैयदि ∠DAP = 36° और ∠APC = 30° है तो ∠CBD की माप क्या होगी?
24°
SSC CHSL 2021122)दो संकेंद्रित वृत्तों की त्रिज्याएँ 15 सेमी और 6 सेमी हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा की लंबाई (सेमी में) क्या है जो छोटे वृत्त की स्पर्शरेखा है?
6√21
SSC CHSL 2021123)केंद्र O वाले एक वृत्त की जीवा AB है और P वृत्त पर कोई बिंदु है। यदि ∠APB = 112° है, तो ∠OAB का माप क्या है?
22°
SSC CHSL 2021124)O केंद्र वाले वृत्त पर दो बिंदु A और B हैं। वृत्त की लघु चाप पर बिन्दुओं A और B के बीच एक बिंदु C है। A और B पर बनी वृत्त की स्पर्श रेखाएं एक दूसरे से बिंदु D पर मिलती हैं। यदि ∠ ADB = 25° है, तो ∠ ACB (डिग्री में) का मान है:
102.5
SSC CHSL 2021125)AB वृत्त का एक व्यास है जिसका केंद्र O है। वृत्त पर बिंदु C पर स्पर्श रेखा, Q तक AB को बढाने से AB पर मिलती है। यदि ∠BAC = 34° है, तो ∠CQA का माप (डिग्री में) क्या होगा?
22
SSC CHSL 2021126)AB, केंद्र O वाले वृत्त का व्यास है। यदि C वृत्त पर कोई बिंदु इस प्रकार है कि ∠BAC = 42° है, तो ∠BOC का माप ज्ञात कीजिए।
84°
SSC CHSL 2021127)एक वृत्त की परिधि पर तीन बिंदु P, Q और R इस प्रकार हैं कि QR व्यास है और PQ = PR है। यदि वृत्त की त्रिज्या 7 सेमी है। तो PQ की लंबाई है:
7√2 सेमी
SSC CHSL 2021128)AB और CD एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जो वृत्त के अंदर E पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠BEC = 125° और ∠EBD = 28°, तो ∠BAC का माप क्या है?
97°
SSC CHSL 2021129)मान लीजिए O एक वृत्त का केंद्र है। PA और PB वृत्त के बाहर एक बिंदु P से वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं तथा A और B वृत्त पर स्थित बिंदु हैं। यदि कोण APB = 50° है, तो कोण OAB का मान किसके बराबर है?
25°
SSC CHSL 2021130)AB और AC एक बाह्य बिंदु A से केंद्र O वाले वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं। स्पर्श रेखाएँ AB और AC क्रमशः B और C पर वृत्त को इस प्रकार स्पर्श करती हैं कि ∠BAC = 118° है। ∠OCB का माप ज्ञात कीजिए।
59°
SSC CHSL 2021131)केंद्र O वाले एक वृत्त में, एक 6 सेमी लंबी जीवा केंद्र से 4 सेमी की दूरी पर है। व्यास की लंबाई ज्ञात कीजिए।
10 सेमी
SSC CHSL 2021132)एक वृत्त की जीवा AB और व्यास CD, वृत्त के बाहर, बिंदु P पर मिलते हैं जब वृत्त का निर्माण होता है, यदि PB = 8 सेमी, AB = 12 सेमी और वृत्त के केंद्र से P की दूरी 18 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या (सेमी में) किसके निकटतम है?
12.8
SSC CGL 2020133)O केंद्र वाले एक वृत्त की दो जीवाएं AB और CD, बिंदु P पर एक-दूसरे को प्रतिच्छेदित करती हैं। यदि \(\angle APC = 95^0\) और \(\angle AOD = 110^0\) है, तो \(\angle BOC\) का मान ज्ञात कीजिए |
\(60^0\)
For an equal arc, angle at the centre = 2 \(\times\) angle at the circumference ;
\(\therefore \angle AOD =2\angle ABD\); ⇒ \(\angle ABD = {110^0\over2}= 55^0= \angle PBD\) ;
\(\angle APC = \angle BPD = 95^0\);
In \(\triangle PBD\), \(\angle BPD +\angle PDB+\angle PBD = 180^0\) ; ⇒ \(\angle BDP= 180-95-55= 30^0\) ;
\(\therefore \angle BOC = 2\times \angle BDP = 2\times 30= 60^0\)
SSC CGL 2020134)केंद्र O वाले एक वृत्त के व्यास AB को एक बिंदु P तक इस तरह से बढाया जाता है कि PO = 16.8 cm हो जाता है। PQR एक ऐसी छेदक रेखा है जो वृत्त को Q और R पर इस तरह से प्रतिच्छेदित करती है कि PQ = 12 cm और PR = 19.2 cm हो जाता है । AB की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए ।
14.4
PQ = 12 cm ; PR = 19.2 cm ; PO = 16.8 cm ; Let, OA = OB = x ;
BP x AP = PQ x PR ; ⇒ (16.8 - x)(16.8 + x) = 12 x 19.2 ; x = 7.2 cm.
\(\therefore AB=2\times7.2 = 14.4cm\)
SSC CGL 2020135)दी गई आकृति में, यदि \(\angle KLN = 58^0\) है, तो \(\angle KMN=\space?\)
\(58^0\)
\(\angle KLN = 58^0\) ; \(\therefore \angle KMN = 58^0\) ;
Because angles in the same segment are equal.
SSC CGL 2020136)आकृति में, केंद्र P और Q वाले दो वृत्त बाह्यतः बिदु R पर स्पर्श करते है । स्पर्शरेखाएँ AT और BT, उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा TR पर बिंदु T पर मिलती हैं । यदि AP = 6 cm और PT = 10 cm, तो BT की लंबाई ज्ञात कीजिए ।
8 cm
In \(\triangle PAT\) \(\angle PAT = 90^0\);
\(\therefore AT= \sqrt{ PT^2-AP^2} = \sqrt{10^2-6^2}= 8cm\);
Tangent drawn from an external point to a circle are equal.
\(\therefore\) AT = BT = 8 cm
SSC CGL 2020137)दो स्पर्शरेखाएँ PA और PB बाहरी बिंदु P से केंद्र O वाले एक वृत्त पर खींची गई हैं । यदि \(\angle OAB = 30^0\), तो \(\angle APB\) ज्ञात कीजिए ।
\(60^0\)
\angle OAB = \(30^0\); OA = OB = radii of circle; \(\angle OAB = \angle OBA = 30^0\); \(\angle AOB = 180^0-(30^0+30^0)=120^0\); In quadrilateral OAPB, \(\therefore\angle OAP = \angle OBP = 90^0\); \(\therefore \angle AOB +\angle APB = 180^0\); ⇒\(\angle APB = 180-120 =60^0\)
SSC CGL 2020138)दी गई आकृति में, यदि \(\angle APO = 35^0\) है, तो निम्न में से कौन-सा विकल्प सही है ?
\(\angle BPO = 35^0\)
Join OA and OB. Since OA = OB ; AP = PB and OP is common. Therefore, triangle AOP is similar to triangle BOP. Since angle OAP = 90 & OBP = 90. Therefore, \({OAP\over OBP} ={APO\over BPO}\); ⇒ \({90\over90}={35\over BPO}\); ⇒ BPO = \(35^0\)
SSC CGL 2020139)दी गई आकृति में, यदि AB = 10 cm, CD = 7 cm, SD = 4 cm और AS = 5 cm, तो BC की लंबाई ज्ञात
कीजिए ।
8 cm
SD = 4cm; So DR = 4 cm ; CR = CQ = 7 - 4 = 3 cm; AS = 5 cm ; AS = AP = 5 cm ; AB = 10 cm ; BP = BQ = 10 - 5= 5 cm; So BC = BQ + CQ = 5 + 3 = 8 cm
SSC CGL 2020140)A, B और C एक वृत्त पर तीन बिंदु इस तरह स्थित हैं कि जीवाएँ AB और AC द्वारा केंद्र O पर बनाए गए कोण क्रमशः \(80^0\) और \(120^0\) हैं । \(\angle BAC\) का मान ज्ञात करें ।
\(80^0\)
\(\angle AOB = 80^0\); \(\angle AOC = 120^0\); \(\therefore \angle BOC = 360^0-(80^0+120^0)=160^0\) \(\therefore \angle BAC = {\angle BOC\over2}={160^0\over2} = 80^0\)
SSC CGL 2020141)दी गई आकृति में, MP केंद्र A वाले वृत्त की स्पर्श रेखा है और NQ केंद्र B वाले वृत्त की स्पर्श रेखा है । यदि MP = 15 सेमी, NQ = 8 सेमी, PA = 17 सेमी और BQ = 10 सेमी, तो AB है :
14 सेमी.
PA = 17 ; PM = 15 cm ; \(\angle PMA= 90^0\) ; In \(\triangle AMP,\) \(\therefore MA = 8 cm\); Again, BQ = 10 cm. ; NQ = 8 cm; \(\angle BNQ = 90^0\) ; So BN = 6 cm ; Ab = AC + CB = AM + BN = (8 + 6) = 14 cm.
SSC CGL 2020142)AB, केंद्र O वाले एक वृत्त का व्यास है । वृत्त के बिंदु C पर खींची गई स्पर्शरेखा AB आगे बढ़ाने पर बिंदु Q पर मिलती है । यदि \(\angle CAB=42^0\) है,तो \(\angle CQA\) का माप क्या है ?
\(6^0\)
\(\angle OAC = \angle OCA = 42^0 ( \because OA = OC)\); \(\angle OCQ = 90^0 \) (since CQ is tangent). Now in \(\triangle ACQ\), \(\angle A+\angle C+\angle Q =180^0\); ⇒ \(42^0+(42^0+90^0)+x = 180\); x = \(6^0\)
SSC CGL 2020143)PAQ, O केंद्र वाले किसी वृत्त के बिंदु A पर एक स्पर्श रेखा है | AB एक ऐसी जीवा है कि \(\angle BAQ=x^0 (x<90)\) | C, दीर्घ चाप AB पर एक ऐसा बिंदु है कि\(\angle ACB = y^0\) | यदि \(\angle ABO = 32^0\) है, तो x + y का मान बताइए ।
116
OA = OB; \(\angle ABO = \angle BAO =32^0\); \(\angle AOB = 116^0\); so \(y ={ 1\over2}\angle AOB = 58^0\); and \(x= 90^0-32^0= 58^0\); x + y = \(58^0 +58^0 = 116^0\)
SSC CGL 2020144)एक वृत्त में, AB एक व्यास है और CD एक जीवा है । AB और CD आगे बढाये जाने पर वृत्त के बाहर एक बिंदु P पर मिलती हैं । यदि PD = 15.3 cm, CD = 11.9 cm और AP = 30.6 cm, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिये |
8.5 cm
From the property,
\(PA \times PB = PC \times PD\);
\(30.6 \times PB = (PD + CD) \times 15.3\);
\(30.6 \times PB = (15.3 + 11.9) \times 15.3\);
\(30.6 \times PB = 27.2 \times 15.3\);
PB = 416.16/30.6 = 13.6 cm;
Diameter (AB) = PA - PB = 30.6 - 13.6 = 17 cm;
Radius = AB/2 = 17/2 = 8.5 cm
SSC CGL 2020145)किसी बाहरी बिंदु P से, एक स्पर्शरेखा PQ, केंद्र O वाले वृत्त पर खींची जाती है, जो वृत्त को बिंदु Q पर स्पर्श करती है। । यदि केंद्र से P की दूरी 13 सेमी है और स्पर्शरेखा PQ की लंबाई 12 सेमी है, तो वृत्त की त्रिज्या _____ होगी ।
5 cm
\triangle OPQ is a right angle triangle because \(\angle Q = 90^0\),
By Pythagoras,
\((OQ)^2 + (PQ)^2 = (OP)^2\);
\((OQ)^2 = (13)^2 - (12)^2\);
\((OQ)^2\) = 169 - 144;
\((OQ)^2\) = 25;
OQ = 5 cm.
SSC CGL 2020146)एक वृत्त में जीवा PQ और TS को आगे बढने पर वे बिंदु R पर मिलती हैं । यदि २RQ = 14.4 cm, PQ = 11.2 cm, और SR = 12.8 cm है, तो जीवा TS की लंबाई _____ होगी ।
16 cm
RQ X PR = RS X TR; 14.4 X (14.4+11.2) = 12.8 X TR; TR = \({14.4\times25.6\over12.8}=28.8 cm\) ; TS = TR - SR = (28.8 - 12.8) cm = 16 cm
SSC CGL 2019147)एक वृत्त में, AB और DC दो जीवाएँ हैं। जब AB और DC बनते हैं, तो वे P पर मिलते हैं। यदि PC = 5.6 सेमी, PB = 6.3 सेमी और AB = 7.7 सेमी है, तो CD की लंबाई है |
10.15 सेमी
SSC CGL 2019148)एक O केंद्र वाले वृत्त में, AC और BD दो जीवाएँ हैं । जब AC और BD प्रोड्यूस किये जाते हैं तो वे E पर मिलते हैं । यदि AB व्यास है और \(\angle AEB=68^0\) है, तो \(\angle DOC\) का माप है :
\(44^0\)
SSC CGL 2019149)एक वृत्त \(\triangle ABC\) की भुजा BC को D पर स्पर्श करता है और AB और AC को क्रमशः E और F तक बढ़ाया जाता है । यदि AB = 10 cm, AC = 8.6 cm और BC = 6.4 cm, तो BE = ?
2.5 cm
SSC CGL 2019150)एक वृत्त के केंद्र के एक ही तरफ दो समानांतर जीवाएं 12 cm और 20 cm लंबी होती हैं और वृत्त की त्रिज्या \(5\sqrt{13}cm\) होती है । जीवाओं के बीच की दूरी (cm में) क्या है ?
2
SSC CGL 2019151)किसी वृत्त की जीवा AB को P पर प्रोड्यूस किया जाता है, और C वृत्त पर इस प्रकार एक बिन्दु है कि PC, वृत्त के लिए एक स्पर्श रेखा है । यदि PC = 18 cm, और BP = 15 cm, तो AB निम्नलिखित में किसके बराबर है ?
6.6 cm
By the property,
\(PC^2 = PA \times PB;\)
\((18)^2 = PA \times 15;\)
PA = 324/15 = 21.6 cm;
AB = PA - PB = 21.6 - 15 = 6.6 cm
SSC CGL 2020153)आकृति में PA, केंद्र O वाले वृत्त पर बाह्य बिंदु P से खींची गई एक स्पर्शरेखा है । यदि \(\angle POB = 110 ^{\circ}\) है, तो \(\angle APO\) का मान क्या होगा ?
\(20 ^{\circ}\)
PA is a tangent
\(\angle POA =180^{\circ}- 110 ^{\circ}=70^{\circ}\)
\(\angle PAO =90^{\circ}\)
\(\angle APO =180^{\circ}- 70 ^{\circ}-90^{\circ}=20^{\circ}\)